複素古典力学を用いた半古典経路積分法の化学反応への適用

• Project/Area Number: 05227208
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 足立 聡 東京工業大学, 理学部, 助手 (90211698)
• Project Period (FY): 1993
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1993)
• Budget Amount: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 1993: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
• Keywords: カオス / 量子カオス / 半古典論 / 複素古典力学 / 複素力学系 / 反応動力学

Research Abstract

複素古典力学にもとづいた半古典経路積分法のプログラムを書き進めている。これは、一般的なプログラムパッケージなので、種々の系に適用できる。これと並行して、この方法を適用する複数自由度量子カオス系の、いくつかのモデルシステムの性質を以下のように調査している。
まず、Co-Linearな分子反応よりは、人為的な系であるが、より少ない計算時間でより手軽に調べられる複数自由度カオス系である小西-金子モデルの量子力学を練習問題として調べている。この系を構成する粒子の間の力学的相関は、[1]で報告される。
また、同じく複数自由度カオス系の量子力学の練習問題として、2自由度系であるEckhardt系の固有関数・時間発展した波動関数を、伏見表示を用いて、4次元位相空間の中の3次元等エネルギー面内で、可視化した。この可視化により、対応する古典系が規則的か・カオス的かが、量子状態にいかに反映されるかが、高自由度系の場合によく理解された。これは[2]で報告される予定であるが、解説[3]の中で部分的に用いられた。
今後、上述の多自由度量子カオス系に、ほぼ完成した半古典経路積分法のパッケージを適用していくことが、最大の山場である。とくに、Co-Linearな系に対する適用を早急に実施したい。
引用文献
[1]S.Adachi:“Quantum Mechanics of the Konishi-Kaneko Model",in preparation.
[2]S.Adachi:“A Visualization in Phase Space of Quantum States for Multi-dimensional Chaotic Systems",in preparation.
[3]足立聡:「量子系のカオス」,科学,60(1994)74-83

Research Products

• [Publications] 足立 聡: "量子系のカオス" 科学. 60. 74-83 (1994)