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複素及び代数多様体とそのモデュライの研究

Research Project

Project/Area Number 05230033
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas

Allocation TypeSingle-year Grants
Research InstitutionKyoto University

Principal Investigator

齋藤 恭司  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (20012445)

Project Period (FY) 1993
Project Status Completed (Fiscal Year 1993)
Budget Amount *help
¥1,600,000 (Direct Cost: ¥1,600,000)
Fiscal Year 1993: ¥1,600,000 (Direct Cost: ¥1,600,000)
Keywordsフラットストラクチャ / タイヒミュラー空間
Research Abstract

この一年間、主に次の2点にわたり研究を行った。
1.原始積分の周期のなす写像とその逆写像を記述するantomorphic formsのなす環のflat structureの研究。
2.Teichmuller空間を不連続群のmoduli空間としてとらえることにより、年代数集合として記述すること。
このうち、1.については、Kontsevich,Dijkgraav,Loser,山田,Yang氏等、物理学者達と深いつっこんだ議論によって、理解を深めることができた(論文としてはpublishしないが、pre-potentialの役割の理解等、今後の研究に方向性を得た)。論文の〔2〕では、この様なflat構造理論の古典となっている未発表論文を、出版した。
次に、2については、Menicke,Helling,Sepalla氏等とも、討論しながら、有限生成群の表現空間及びその隋伴商空間を、Z上定義されたアフィン・スキームとして、とらえることに成功した。(論文〔4〕)
又、小森は、その中で、表現が不連続になる条件を、一連の不等式系で記述した。一方、論文〔3〕では、特にR-rational pointsの存在の判定法を与えることにより、以上の理論をTeichmuller空間に応用した。現在有限体Fg上のrational pointの存在を示した理論を準備中である。これとWeil予想と組みあわせる事により、Teichmuller空間の位相の新たな研究は興味ある。

Report

(1 results)
  • 1993 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All Other

All Publications (4 results)

  • [Publications] K.Saito: "The Teichmuller Space and a Certain Modular function from a View point of Group Representations" Algebraic Geometry and Related Topics-Proceeding of the International Symposium,Inchoen. 41-89 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] K.Saito: "On a linear Structure of the guotient Variety by a finite reflexion group" Publ.RIMS. 29. 535-579 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] K.Saito: "Algebraic representation of the Teichmuller spaces" Proc.Conference at Luminy 1993. (to appear).

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] K.Saito: "Representation Varieties of a Finitely Generated Group into SL_2 or GL_2" Preprint RIMS-958. (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report

URL: 

Published: 1993-04-01   Modified: 2016-04-21  

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