| Project/Area Number |
05230054
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
鈴木 理 日本大学, 文理学部, 教授 (10096844)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中神 祥臣 横浜市立大学, 文理学部, 教授 (70091246)
西岡 久美子 日本大学, 文理学部, 助教授 (80144632)
鈴木 正彦 日本大学, 文理学部, 助教授 (00171249)
茂手木 公彦 日本大学, 文理学部, 講師 (40219978)
堺 正一郎 日本大学, 文理学部, 教授 (30130503)
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| Project Period (FY) |
1993
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1993)
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| Budget Amount *help |
¥400,000 (Direct Cost: ¥400,000)
Fiscal Year 1993: ¥400,000 (Direct Cost: ¥400,000)
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| Keywords | Hurwitz pair / Clifford代数 / Dirac equation / Penrose theory / 場の発散 / Fuchsの関係式 / Bott-Chemの定理 / アノマリー |
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| Research Abstract |
〓場の発散とその幾何学及び、Hurwitz pairと時空間次元の符号数〓
(〓)(Hurwitz pairと時空間の符号数):ここではHurwitz pairによる時空間の符号数の決定の問題をとりあつかう。Hurwitz pairは2種類の異った符号数をもつクリフォード代数〓_<p-1.q>と〓_<q-1.p>を定め、しかも(p,q)〓(odd,odd)となることが示される。この事実を用いると、時空間の符号数が議論される。しかも各々のクリフォード対数から定められているDiracesは非-selfadjointであり(実解析的な)解は互いにうつりかわる(duality thewem).このことを用いると4次元空間の符号数は(1,3)、(2,2)、(3,1)、(0,4)が可能であるが、これらはduality thewemでうつりかわり、本質的には1つとなる。又、(1,3)と(2,2)のdualityを用いてPenroseの理論を(2,2)一空間で構成できる。
(〓)(場の発散とその幾何学):ゲージ接続に発散の概念を定義し、その幾何学を構成する。発散があるとき、この接〓に対して留数定理に対応するものが定義される。これはDeliugeによって示された確定特異点型の微分方程式の解を用いたresidue thewem(Fuchsの関係式)の一般化であり、かつ、Bott-chemの定理の一般化にもなっている。これを用いてアノマリー、指数定理が示される。
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Report
(1 results)
Research Products
(8 results)
