割合問題の分類とその理解過程に関する研究

• Project/Area Number: 05610115
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 教育・社会系心理学
• Research Institution: University of Miyazaki
• Principal Investigator: 吉田 甫 宮崎大学, 教育学部, 教授 (80094085)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小倉 定 宮崎大学, 教育学部, 教諭 ; 添田 佳伸 宮崎大学, 教育学部, 助教授 (00197005) ; 栗山 和広 宮崎女子短期大学, 助教授 (10170094) ; 宇田 廣文 宮崎大学, 教育学部, 教授 (50040994)
• Project Period (FY): 1993
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1993)
• Budget Amount: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000); Fiscal Year 1993: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
• Keywords: 割合概念 / 誤り方誤 / 意味構造

Research Abstract

本研究では、割合概念を2つの次元から分類する、第1は数学的構造の点から3つのパターンに(第1、第2、第3用法)、第2は問題の意味構造の点から3つのパターンに(部分一全体、変化、比較)、合計9種類の問題のパターンを作成する。なお、変化と比較は、2つの量が増加するか減少するかでさらに2つのパターンに分類された。これらの問題を小学5年生と6年生に一斉にテストした。その結果、正しくこれらの問題を解決できた子どもは、6年生もきわめて少数であり、ほとんどの子どもが誤った方略に依存して問題を解決していた。さまざまな誤った方略が観察されたが、大別すれば、1つは割合問題ではあるが、問題をたし算やひき算で解決する方略である。もう1つは、かけ算やわり算で解決するが内容的に誤っているものである。たとえば、基準量x割合と解決すべき問題を第3用法のように割合/基準量と立式したりする方略が観察されている。これらの事前テストは、昨年の10月から11月にかけて実施した。これらを子どもごとに分類整理して担任教師にフイードバックした。さらに、特徴的な方略を示した子どもに個別に面接調査を行った。そうした面接からは、子どもは割合を2つの量の商としてではなく、整数の1次元的な部分一全体という視点から解決していることが明らかになった。5年では、12月に単位量あたりの授業が4回行われた。湖の授業の直後に再び事前テストと同じ事後テストを実施した。その結果、意味構造が部分一全体で第1用法の問題のみでは若干の改善が認められたが、他のパターンの問題では学校での公式的な授業を受けてもほとんど成績の改善は認められなかった。