| Project/Area Number |
05640019
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Ochanomizu University |
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Principal Investigator |
藤原 正彦 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (00087074)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小木曽 啓示 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (40224133)
堀江 充子 お茶の水女子大学, 理学部, 助手 (70242336)
浅本 紀子 お茶の水女子大学, 理学部, 助手 (90222603)
榎本 陽子 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (90151993)
小山 敏子 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (00017188)
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| Project Period (FY) |
1993
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1993)
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| Budget Amount *help |
¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Fiscal Year 1993: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
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| Keywords | 代数多様体の有理点 / 不定方程式の解の上限 / ハッセのノルム定理 / 有限群の表現 / カラビ-ヤウ多様体 |
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| Research Abstract |
代数多様体上の小さな領域(box)に含まれる、有理点の個数を評価した。exponential sumとこの個数との橋渡しとして、“Fujiwaraの方法"と呼ばれるものがあるが、その方法に依り、これまでより弱い条件下での、整数点の個数の上限を与えた。diagonalなものへの応用もした。ただし、有限体上の評価から、整数点へ移行する際のロスについては、革新的アイデアを得たが、まだ証明を完了していない。引き続き研究してみる予定である。
一方、堀江充子は、ハッセのノルム定理を、部分体との関係から研究し、榎本は、有限群のp-ブロックを惰性剰余群の視点から研究し、小木曽は、最止、物理学との接触で興味を呼んでいるCalabi-Yau多様体について、3次元の場合の精細な研究を行なった。
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