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代数多様体上の有理点の分布

Research Project

Project/Area Number 05640019
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Algebra
Research InstitutionOchanomizu University

Principal Investigator

藤原 正彦  お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (00087074)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 小木曽 啓示  お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (40224133)
堀江 充子  お茶の水女子大学, 理学部, 助手 (70242336)
浅本 紀子  お茶の水女子大学, 理学部, 助手 (90222603)
榎本 陽子  お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (90151993)
小山 敏子  お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (00017188)
Project Period (FY) 1993
Project Status Completed (Fiscal Year 1993)
Budget Amount *help
¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Fiscal Year 1993: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Keywords代数多様体の有理点 / 不定方程式の解の上限 / ハッセのノルム定理 / 有限群の表現 / カラビ-ヤウ多様体
Research Abstract

代数多様体上の小さな領域(box)に含まれる、有理点の個数を評価した。exponential sumとこの個数との橋渡しとして、“Fujiwaraの方法"と呼ばれるものがあるが、その方法に依り、これまでより弱い条件下での、整数点の個数の上限を与えた。diagonalなものへの応用もした。ただし、有限体上の評価から、整数点へ移行する際のロスについては、革新的アイデアを得たが、まだ証明を完了していない。引き続き研究してみる予定である。
一方、堀江充子は、ハッセのノルム定理を、部分体との関係から研究し、榎本は、有限群のp-ブロックを惰性剰余群の視点から研究し、小木曽は、最止、物理学との接触で興味を呼んでいるCalabi-Yau多様体について、3次元の場合の精細な研究を行なった。

Report

(1 results)
  • 1993 Annual Research Report
  • Research Products

    (6 results)

All Other

All Publications (6 results)

  • [Publications] 藤原正彦: "Distribution of integral points on varieties" 京都大学数理解析研究所講究録. (to appear). (1994)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 藤原正彦: "Upper bounds for integral solutions" 超越数論研究集会報告集. (to appear). (1994)

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      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 堀江充子: "The Hasse Norm Principle for Elementary abelian extensions" Proc.of the American Math.Soc.118. 47-56 (1993)

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      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 小木曽啓示: "On algebraic fibre space structures and Calabi-Yau 3-fold" International Journal of Math. 4. 439-465 (1993)

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      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 小木曽啓示: "A remark on the global indices of Q-Calabi-Yau 3-folds" Math.Proc.Camb.Phil.Soc.114. 427-429 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 榎本陽子: "Perfect isometries for blocks with abelian defect groups" Journal of Algebra. (to appear).

    • Related Report
      1993 Annual Research Report

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Published: 1993-04-01   Modified: 2016-04-21  

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