ホップ代数の総合的研究

Research Project

Project/Area Number	05640025
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Algebra
Research Institution	University of Fukui
Principal Investigator	土井幸雄福井大学, 教育学部, 教授 (50015765)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	杉谷貞男福井大学, 教育学部, 助教授 (20112005) 山口光代福井大学, 教育学部, 教授 (50029518) 三上俊介福井医科大学, 教授 (00126640) 時田武福井大学, 教育学部, 助教授 (00020123) 下村宏彰福井大学, 教育学部, 教授 (20092827)
Project Period (FY)	1993
Project Status	Completed (Fiscal Year 1993)
Budget Amount *help	¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000) Fiscal Year 1993: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Keywords	ホップ代数 / ホップガロア理論 / 量子群
Research Abstract	1.Morita理論的観点から無限次元ホップ代数の環への作用を研究することに成功した。これは有限次元の場合のCohen-Fischman-Montgomeryの理論の拡張である。近々Marcel Dekker社から出版される“Advances in Hopf Algebra"(Bergen-Montgomery編)に掲載される予定。 2.量子線形群(とくにbraided bialgebra)の基礎研究については,Comm.Algebraの21巻に発表した。その中のbialgebraの2-cocycleによる積の変更理論を応用することにより,Drinfeldのquantum doubleの正しい作り方とその一般化および応用に成功した。(これは竹内光弘氏との共同研究である。) 3.quasitriangularホップ代数の斜体への作用の研究については,Sweedler4次元ホップ代数H_4の4元数環への作用について興味ある具体的成果を得た。とくに任意の4元数環は基礎環上のH_4のホップ代数としての接合積なる。1993年7月の第38回代数シンポジウム(東北大学)で発表。