• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

代数系の微分作用素に関する研究

Research Project

Project/Area Number 05640045
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Algebra
Research InstitutionHiroshima University

Principal Investigator

石橋 康徳  広島大学, 学校教育学部, 教授 (30033848)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 尼崎 睦実  広島大学, 学校教育学部, 講師 (10243536)
池田 章  広島大学, 学校教育学部, 助教授 (30093363)
岡田 〓雄  広島大学, 学校教育学部, 教授 (70093739)
景山 三平  広島大学, 学校教育学部, 教授 (70033892)
新谷 尚義  広島大学, 学校教育学部, 教授 (90033802)
Project Period (FY) 1993
Project Status Completed (Fiscal Year 1993)
Budget Amount *help
¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Fiscal Year 1993: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Keywords歪多項式環 / 同型写像 / 対称空間 / ラプラシアン / ゼータ関数 / ウィシャート行列 / 超幾何関数 / 初期値問題
Research Abstract

本年度の研究によって得られた新たな知見は次の通りである。
1.A,Bを可換環とし,α,βをそれぞれA,Bの自己同型とする。このとき、歪多項式環A[X,α]の単元が自明なものに限るためには,Aがα-被約となることが必要十分であることを示し,この結果を用いて,AとBがそれぞれ環としてそれらの単元によって生成され,Aが被約で且つα-被約ならば,A[X,α]とB[X,β]の間の同型写像がつねにAとBの間の同型写像から誘導されることを証明した。局所環のクラスや代数的整数環のクラスは,この結果が適用できる環のクラスである。
2.階数1の単連結なコンパクト対称空間上の滑らかな1-形式がつくる空間に作用するラプラシアンΔ_1について考察し、四元数射影空間とケイリー射影平面の場合に,Δ_1のゼータ関数を明確に式表示した。さらに,この結果を適用して,ゼータ関数の漸近展開の係数の評価式を与えた。
3.3変量ウィシャート行列の固有値の密度関数について,共分散行列が3次の単位行列の場合に,超幾何関数を用いた表示を与えた。したがって,3変量ウィシャート行列の固有値のモーメントの間の関係は,超幾何関数の値に依存することが分かる。また,2変量あるいは3変量ウィシャート行列の固有値の具体的性質を調べることが,現実の問題を取り扱うとき有用であることが示唆される。
4.微分方程式の初期値問題Y'=f(y),y(t_0)=y_0の数値解法:y_<n+1>=y_n+hΣ__<i=1>^rb_ik_i(K_i=f(Y_i),Y_i=y_n+hΣ__<j=1>^ia_<ij>k_j)において,a_<11>=0,a_<ii>=x>0(i=2,3,・・・,r)の場合に近似解を与えた。

Report

(1 results)
  • 1993 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All Other

All Publications (4 results)

  • [Publications] 石橋康徳(共著者,池田壮作): "Isomorphism between skew polynomial rings" 広島大学学校教育学部紀要,第II部. 16. 51-54 (1994)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 新谷尚義: "Modified singly diagonally implicit one-step methods" 広島大学学校教育学部紀要,第II部. 16. 65-70 (1994)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 景山三平(共著者,西村仁): "Closed expressions for some moments of 3-variate Wishart roots" 広島大学学校教育学部紀要,第II部. 16. 55-64 (1994)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 池田章: "Zeta functions for 1-forms on compact symmetric spaces of rank one and their asymptotic expansions" 広島大学学校教育学部紀要,第II部. 16. 43-50 (1994)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report

URL: 

Published: 1993-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi