幾何学的視点および解析学的視点よりみた葉層多様体の性質
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05640085
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Miyagi University of Education |
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Principal Investigator |
萬 伸介 宮城教育大学, 教育学部, 教授 (40019849)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高瀬 幸一 宮城教育大学, 教育学部, 助教授 (60197093)
森岡 正臣 宮城教育大学, 教育学部, 助教授 (10174400)
瓜生 等 宮城教育大学, 教育学部, 助教授 (10139511)
山田 春樹 宮城教育大学, 教育学部, 教授 (00092578)
吾妻 一興 宮城教育大学, 教育学部, 教授 (70005776)
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| Project Period (FY) |
1993
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1993)
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| Budget Amount *help |
¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Fiscal Year 1993: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
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| Keywords | 葉層構造 / 横断的ベクトル場 / コーシー問題 / 局所一意性 / ファジィ多様体 / 力学系 / 保型形式 |
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| Research Abstract |
中央大学において開催された「国際会議 葉層構造の幾何学的研究」に参加し、最新の情報・資料を得たことは本研究を進める上で大変有意義であった。また、東北大学において開催された「第一回日本数学会国際研究集会 幾何学と大域解析学」への参加により多くの情報とアイディアを得ることができた。さらに、各研究分担者は、大阪大学、京都大学、岡山理科大学、早稲田大学、東京都立大学、筑波大学等で開催された研究集会に参加し、関連する分野の資料収集と他研究機関の研究者との討論を行うことができた。この様にして得られた情報・資料は萬と山田が整理している。
葉層構造に関連する解析学の展開を主眼に据えつつ、葉層多様体上の横断的キリング場の存在性等を研究してきた。横断的キリング場の存在性は解析学、特に偏微分方程式論、リー群論等の研究上のアイディアと結果に関連するところが大である。研究代表者(萬)は横断的キリング場の存在についての結果を得たが、それは充分満足できるものでないので、改良するようにと努力している。他の研究分担者の研究状況は、特性的偏微分方程式系に対する初期値問題の局所一意性(瓜生)、Jacobi形式とSiegel形式の対応に関する結果の精密化と一般化(高瀬)等を得ているところである。さらに、各研究分担者は、ファジィ多様体、力学系、確率論等の分野での研究を行いつつ、葉層構造に関連する部分での情報交換に努めてきている。
各研究分担者の得た研究結果は秋の学会(大阪府立大学)で発表し、また早稲田大学で開催された研究集会や談話会で発表することができた。さらに、東北大学理学部のセミナーで発表し、討論を加えて研究を進めることができた。研究代表者と各研究分担者との討論・情報交換もスムーズに行われた。
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Report
(1 results)
Research Products
(5 results)
