| Project/Area Number |
05640086
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
松本 紘司 山形大学, 教育学部, 教授 (70006906)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
八木 彰子 山形大学, 教育学部, 助教授 (80006907)
安井 孜 山形大学, 教育学部, 助教授 (60033891)
佐々木 武彦 山形大学, 教育学部, 教授 (20007157)
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| Project Period (FY) |
1993
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1993)
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| Budget Amount *help |
¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 1993: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
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| Keywords | trans-Sasaki多様体 / semi-invariant部分多様体 / ローレンツ空間 / クライン群 / フックス群 / うめ込み / イソトピー / 零点の密度定理 |
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| Research Abstract |
研究代表者および各研究分担者にまとめる。
松本は概接触多様体の一つである"trans-Sasaki"多様体の特別な部分多様体(semi-invariant submanifold)の微分幾何学的性質を研究し、業績一覧表にある論文として発表した。この部分多様体は、A.Bejancuによって導入されたケーラー多様体のCR部分多様体の概接触多様体へのanalogyとして松本が佐々木多様体の部分多様体に導入した接触CR部分多様体の一般化である。さらに、研究範囲をローレンツ空間の幾何学へ拡張し、その成果は、業績一覧表に示された通りである。
佐々木は二つの生成元で生成されるクライン群の変形空間(deformation space)の研究を継続している。当該年度中には"once punctured torus"の変形空間内にはその境界が、特別な唯一の単連結な不変成分をもつクライン群(正則b-群)および各成分部分群がカジフックス群(quasi-Fuchsian)であるクライン群(web-group)からなるスライス(slice)が存在することを示し、その成果を業績一覧表にある論文として発表した。現在もこの分野の研究を勢力的に続け多くの結果を得る段階にきている。
安井は可微分多様体の可微分多様体への埋め込み(embedding)問題を一貫して研究している。当該年度中には、n-次元多様体から2n-次元実射影空間への埋め込みのイソトピー分類について研究し、さらにn-次元複素射影空間から(2n-1)-次元複素射影空間への埋め込みの存在問題について研究し、その成果を業績一覧表に示す通り発表した。
八木は、整数論の立場から、変換群および関連する群の研究を継続しているが、その成果は、次年度以降になる見込みである。
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