多様体の総合的研究

• Project/Area Number: 05640090
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Geometry
• Research Institution: Saitama University
• Principal Investigator: 奥村 正文 埼玉大学, 理学部, 教授 (60016053)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 木村 真琴 埼玉大学, 理学部, 助手 (30186332) ; 金銅 誠之 埼玉大学, 理学部, 助教授 (50186847) ; 長瀬 正義 埼玉大学, 理学部, 助教授 (30175509) ; 酒井 文雄 埼玉大学, 理学部, 教授 (40036596) ; 水谷 忠良 埼玉大学, 理学部, 教授 (20080492)
• Project Period (FY): 1993
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1993)
• Budget Amount: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000); Fiscal Year 1993: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
• Keywords: First normal space / minimal hypersurface / Kodaira dimension

Research Abstract

本研究は多様体の微分幾何学的,位相的,代数幾何学性質を総合的に研究するものであるが,本年度の成果としては,特に微分幾何学的性質と代数幾何学的性質に関するものが著るしい.代表者奥村は,空間形の中に埋めこまれた部分多様体に対し,共形的第一法空間を定義し,これが法接続で不変ならばある意味での余次元退化に似た現象がおこることを示した.また分担者木村は極小超曲面についてのくわしい研究を行い,その結果をTokyo J.of.Math.,Nihonkai Math.J.に発表した.一方,代数幾何学的性質については分担者金銅がK3-曲面上の2次型式,小平次元について研究し,その結果を公表した.

Research Products

• [Publications] 奥村正文: "Conformal First Normal Space of a Submanifold." Saitama Mathematical Journal. 11. 7-13 (1993)
• [Publications] 金銅誠之: "Quadratic forms and K3,Enriques surfaces." Sugaku Exposition,A.M.S.6. 53-72 (1993)
• [Publications] 金銅誠之: "On the Kodaira dimension of the moduli space" Compositio Math.89. 251-299 (1993)
• [Publications] 木村真琴: "O(p)×O(q)-invariant minimal hypersurfaces in hyperbolic space." Nihonkai Mathematical Journal. 4. 233-238 (1993)
• [Publications] 木村真琴: "Minimal hypersurfaces foliated by geodesics of 4-dim.space forms." Tokyo Journal of Mathematics. 16. 241-260 (1993)