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複素多様体上の解析写像とその周辺の研究

Research Project

Project/Area Number 05640146
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionYamagata University

Principal Investigator

森 正気  山形大学, 教養部, 教授 (80004456)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 関川 久男  山形大学, 教養部, 助教授 (20137491)
水原 昂廣  山形大学, 教養部, 助教授 (80006577)
尾方 隆司  山形大学, 教養部, 助教授 (10042425)
高橋 将一  山形大学, 教養部, 助教授 (70003986)
Project Period (FY) 1993
Project Status Completed (Fiscal Year 1993)
Budget Amount *help
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1993: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywordsネヴァンリナ理論 / ディフェクト / 極小曲面 / ヴェロネーズ曲面 / リプシッツ・ベゾフ空間 / フーリェ・マルティプライヤー / メビウス変換 / クリフォード数
Research Abstract

複素空間C(またはC^m)から複素射影空間P^n(C)への正則写像の値分布論の研究に関し"ある正則写像のNevanlinna defectsの総和が最大値n+1に等しいとき、ある条件の下に、その写像の位数と劣位数は等しくなり、その値は正の整数か、または無限大でなければならない"という結果を得た。さらに、付帯条件が最良であることを示す例を調べている(森)。また微分幾可の面から尾方は、複素多様体の中の極小部分多様体の研究において、P^n(C)の中のpinchingされたGauss曲率をもつ極小曲面は、ある条件の下に、一般化されたVeronese曲面に限るという結果を得ている。さらに、極小という条件をゆるめ、P^n(C)内の平行な平均曲率ベクトル場をもつ曲面の分類の研究を目指し、特別な場合として2次元複素射影空間P^2(C)内の曲面について、存在定理、剛性定理などを得て雑誌に投稿中である。一方、関数空間の研究の立場から水原は、非等質Beurling・Herz空間の局所Hardy空間の中への埋め込み定理を得て、その応用として非等質Lipschitz・Besov空間のFourier変換による像が局所Hardy空間の中で捉えることが出来ることを示した。また、n次元ユークリッド空間R^n上で定義された一般の増大関数をもつMorrey空間とCampanato-Stampacchia空間のBanach空間としての同値性を示した。さらに、異なる増大関数をもつ2種のMorrey空間上のHardy-Littlewoodの最大作用素が有界となるための、増大関数が満たすべき十分条件を与えた。最後に、関川はClifford数に関連した平面のMoebius変換に関して成立する事柄が、一般次元のMoebius変換についていかに拡張されるかという問題を研究中である。

Report

(1 results)
  • 1993 Annual Research Report
  • Research Products

    (3 results)

All Other

All Publications (3 results)

  • [Publications] 森正気: "Order of a holomorphic curve with maximal deficiency sum for moving targets." 数理解析研究所講究録(International Symposium,Holomorphic Mapping,Diophantine Geometry and Related Topics). 819. 25-34 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 尾方隆司: "Curvature pinching theorem for minimal surfaces with constant Kaehler angle in projective spaces,II" Tohoku Mathematical Journal. 49. 271-283 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 水原昂廣: "Notes on embedding theorems for local Hardy spaces" Mathematishe Nachrichten. 165. 1-14 (1994)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report

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Published: 1993-04-01   Modified: 2016-04-21  

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