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フーリエ変換に関連する函数解析学

Research Project

Project/Area Number 05640149
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionUtsunomiya University

Principal Investigator

越 昭三  宇都宮大学, 教育学部, 教授 (40032792)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 北川 義久  宇都宮大学, 教育学部, 助教授 (20144917)
藤平 秀行  宇都宮大学, 教育学部, 助教授 (70114171)
木村 寛  宇都宮大学, 教育学部, 助教授 (70017953)
木村 茂  宇都宮大学, 教育学部, 教授 (70007962)
落合 昭二  宇都宮大学, 教育学部, 教授 (30031545)
Project Period (FY) 1993
Project Status Completed (Fiscal Year 1993)
Budget Amount *help
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1993: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Keywordspreorder / F.and M.Riesz theorem / hyper group / Lipschitz condition / Boolcan Matrix / convex set
Research Abstract

研究代表者越は局所コンパクトアーベル群Gでその双対群GがTovsion freeのときにanalyticなG上の測度がHaar測度に関するルベーク分解をしたときそれぞれがanalyticになるというF.M.Riesz型の定理を最も一般的な場合に証明した.この結果はルーマニヤの学会および早稲田大学での実解析セミナーで発表した.なおこの定理の代数的な部分は宇都宮大学教育学部紀要で発表した.
一方ハイパー群の調和解析の研究では,disk algebraに関する高次元の場合を研究し,その構造定理,特にdiscreteハイパー群の詳細な構造が判明した.この理論を更に発展させて,その結果の確率論への応用が多数得られた.これらは東京都立大学のseminar noteで発表された.リプシツツ条件をみたすノルム空間上の函数の性質について,その全体のなす新しいBanach spaceについて,他のよく知られた空間との比較によって,その構造が決定された.これらの結果はお茶の水女子大での研究集会で発表されたが更に凸解析学との関連においての深い関係を目下研究中である.
一方分担者落合は有限位相の数え上げに関して有限位相に対応するブール行列上で定義される或る種の函数が位相不変であることを示し,更にこの函数をincidence algebraを用いて表現した.また位相の変化に応じて対応する行列の性質について新たな知見を得た.
分担者藤平はユークリッド空間の有界閉凸集合のChebychev centerについて興味ある結果を得た.更に無限次元空間の場合の研究を続行している.
分坦者木村寛は数学教育の研究で教材に関する新しい知見を加えた.

Report

(1 results)
  • 1993 Annual Research Report
  • Research Products

    (7 results)

All Other

All Publications (7 results)

  • [Publications] 越 昭三: "Preorder and the F.and M.Riesz theorem" 実解析セミナー(早稲田大学教育). 98-104 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 越 昭三: "Preorder in Abelian group" 宇都宮大学教育学部紀要. 44. 11-18 (1994)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 越 昭三: "Harmonic analysis on Disk hypergroup" 東京都立大学セミナーノート. 1-86 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 落合昭二: "Note on a value which relates to the enumeration" Bulletin of Education Ustunomiya Uni.43. 1-3 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 落合昭二: "Note on a Matrix corresponding to a finite topology" Mathematical Repaort,Utsunomiya Univ.6. 9-12 (1993)

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      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 藤平秀行: "C-Center of bounded set in Euclidean space" Mathematical Report,Ustunomiya Univ.6. 13-17 (1993)

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      1993 Annual Research Report
  • [Publications] J.Lawrynowicz: "Kluwer Academic Publishers" Deformations of Mathematical Structure, 464 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report

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Published: 1993-04-01   Modified: 2016-04-21  

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