| Project/Area Number |
05640152
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
志賀 弘典 千葉大学, 理学部, 助教授 (90009605)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
平田 和彦 千葉大学, 理学部, 教授 (80020296)
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 助教授 (30125926)
杉山 健一 千葉大学, 理学部, 助教授 (90206441)
高木 亮一 千葉大学, 理学部, 教授 (00015562)
柳原 二郎 千葉大学, 理学部, 教授 (70009041)
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| Project Period (FY) |
1993
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1993)
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| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1993: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
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| Keywords | 多様体 / 周期積分 / 表現 / 虚数乗法 / 保型形式 / ファジー / 自己相似性 / 有限群 |
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| Research Abstract |
研究発表のリストにあるように、本年度は、保型函数論、有限群論、ファジイ理論の方面で成果が得られた。
とくに、多変数保型函数の領域では、つぎのような著しい結果を得た。
多変数保型形式および保型函数の理論は、アイゼンシュタインにはじまる多変数(3変数以上)の二次形式の理論、1950年代の志村・谷山によるアーベル多様体のモデュライの理論を2つの頂点として、形成されている。
本年度の研究では、志村・谷山の理論を幾つかの興味深い情勢で、さらに精密化した。すなわち、ある次元nを固定して、ある定められた虚数乗法を含むアーベル多様体の集合に対するモデュライ空間を記述し、志村・谷山の観点を逆にとらえた、1変数保型函数論におけるシュナイダー型の性質を抽出し、定式化することに成功した。これは、研究代表者の1992年の論文を基礎として、パリ、コレージュ・ド・フランスのP.B.Cohenフランクフルト大学の
J.Wolfartの協力も得て為されたものである。
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