| Project/Area Number |
05640158
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Ochanomizu University |
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Principal Investigator |
澤島 侑子 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (50017175)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
前田 ミチエ お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (30017206)
吉田 裕亮 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (10220667)
竹尾 富貴子 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (40109228)
笠原 勇二 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (60108975)
渡辺 ヒサ子 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (70017193)
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| Project Period (FY) |
1993
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1993)
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| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1993: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
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| Keywords | 非線形双対空間 / 非線形写像の双対写像 / Lipschitz 双対空間 / Lipschitz 双対写像 / 非線形エルゴード性 |
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| Research Abstract |
順序を保存する作用素を解析し、方程式の解の存在や解の状態を明らかにすることを目的に研究を行った。その過程において、線形作用素に対する関数解析適手法と比べて非線形作用素に対して適用可能な手法の欠落が問題となった。ことに、作用素が線形である場合に有効であった双対空間や双対写像はまったく適用不能である。そこで、非線形作用素に対する新しい双対空間及び双対写像を従来の双対理論に近い働きが可能となるよう展開することを考えた。この結果が、裏面に記された澤島による論文「Methods of duals in nonlinear analysis」にまとめられている。
なお、本研究の分担者による成果の主なものを次に揚げておく:
渡辺ヒサ子:側面Sの非円筒状領域で、熱作用素に対する境界値Lp(S),初期値0のDirichlet問題を混合重層ポテンシャルを使って解き、その解の境界挙動を明らかにした。
竹尾富貴子:完全自己相似でないフラクタルに対するHausdorff次元を、Perron-Frobnius定理を用いて求め、これを評価した。
吉田 裕亮:新たな既約部分因子環の組をある対称グラフより構成し、そのJohnes指数はグラフのPerron-Frobeniusスペクトルの2乗となることを示した。
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