• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

非線型偏微分方程式系の時間大域解の構造

Research Project

Project/Area Number 05640164
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionOsaka University

Principal Investigator

松村 昭孝  大阪大学, 理学部, 助教授 (60115938)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 鹿野 忠良  大阪大学, 理学部, 講師 (80028183)
永友 清和  大阪大学, 理学部, 助教授 (90172543)
小松 玄  大阪大学, 理学部, 助教授 (60108446)
井川 満  大阪大学, 理学部, 教授 (80028191)
Project Period (FY) 1993
Project Status Completed (Fiscal Year 1993)
Budget Amount *help
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1993: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Keywords非線型偏微分方程式 / 粘性的一次元保存則 / 粘弾性体の方程式系 / 進行波解 / 希薄波解 / 漸近安定性 / 時間周期解
Research Abstract

数理物理学に現れる様々な非線型偏微分方程式系の時間大域解の構造について考察し、以下の様な成果を得た。
1.代表者松村は一次元粘弾性体の方程式系の進行波解の漸近安定性について考察し、適当な条件下で、平均零である小さな初期擾乱に対し進行波解が漸近安定であることを示した。従来の議論が方程式系に真性凸非線型性を仮定していたのに対し、粘弾性体の方程式系は一般にこの仮定を満たしていない点で前述の結果は新たな見知を与えており、論文[Stability of shock…]で発表予定である。さらに、単独の粘性的一次元保存則に対しては、非常に一般的な非線型性の仮定の下で進行波解の漸近安定性を示すことに成功し、この結果は平成六年一月に京都大学数理解析研究所で開催された日台セミナーで発表され、論文[Asymptotic stability…]として発表予定である。又、空間多次元の圧縮性粘性流体の方程式系に対し、希薄波解の漸近安定性や球対称定常解の漸近安定性についても現在研究が進行中である。
2.鹿野忠良は非線型振動の方程式(Duffing方程式)に対し時間周期解の分岐現象を考察し、ある種の外力に対する分岐構造の存在についての新たな見知を得つつある。
3.井川満は波動方程式の解の物体による散乱理論を考察し、物体が必ずしも強凸でない場合に散乱行列の極についての新たな見知を得、論文[On scattering by…]において発表予定である。
4.永友清和はErnst方程式の有理解の構造について新たな見知を得、論文[Rational solutions…]において発表した。

Report

(1 results)
  • 1993 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All Other

All Publications (4 results)

  • [Publications] 松村昭孝: "Stability of shock profiles in viscoelasticity with non-convex constitutive relations" Commun.Pure and Applied Math.(発表予定).

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 松村昭孝: "Asymptotic stability of traveling wave for scalar visocous conservation laws with non-convex nonlinearity" Commun.Math.Physics. (発表予定).

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 井川満: "On scattering by two degenerate convex bodies" Adv.Study in Pure Appl.Math.(発表予定).

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 永友清和: "Rational solutions of the Ernst equation" Adv.Studies in Pure Math.22. 189-196 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report

URL: 

Published: 1993-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi