| Project/Area Number |
05640189
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Nara Women's University |
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Principal Investigator |
宮武 貞夫 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10025447)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
富崎 松代 奈良女子大学, 理学部, 教授 (50093977)
藪田 公三 奈良女子大学, 理学部, 教授 (30004435)
静田 靖 奈良女子大学, 理学部, 教授 (90027368)
坂本 礼子 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10031650)
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| Project Period (FY) |
1993
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1993)
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| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1993: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
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| Keywords | 波動方程式 / 初期境界値問題 / ノイマン問題 / 特異性の位数 / トレースの公式 / 超局所的 / フーリエ積分作用素 / ノイマン作用素 |
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| Research Abstract |
双曲型方程式の初期値境界値問題の解についての以下の様な研究を行った。半空間の領域に於て、波動方程式に対するノイマン境界値問題の解について境界に沿っての特異性の伝播について詳しい研究成果を得た。この研究はノイマンデータから解の境界へのトレースを対応させるノイマン作用素の研究と表現できる。この作用素をフーリエ積分作用素の時間パラメータについての和として表わすことが出来ることを証明した。この表現式を使うと、ノイマンデータに比べてディリクレデータが特異性の位数として1/2だけ減って伝播していく有様が理解できる。このことから大域的な解の評価式が超局所的に考えても合理的であり、これ以上改善できないことがわかる。又境界に対して横断的に伝播して来,それが反射していく有様を特異性の位数の立場から精密に考えるために、特異性の位数についての一般的なトレースの公式を発表した。
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