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線型微分方程式の幾何学的研究

Research Project

Project/Area Number 05640199
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

吉田 正章  九州大学, 理学部, 教授 (30030787)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 山口 孝男  九州大学, 理学部, 助教授 (00182444)
坂内 英一  九州大学, 理学部, 教授 (10011652)
三町 勝久  九州大学, 理学部, 助教授 (40211594)
趙 康治  九州大学, 理学部, 助手 (10197634)
松本 圭司  九州大学, 理学部, 助手 (30229546)
Project Period (FY) 1993
Project Status Completed (Fiscal Year 1993)
Budget Amount *help
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1993: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Keywords超幾何凾数 / 周期写像 / twisted (co) homology / 交叉理論 / モノドロミイ群 / 配置空間 / 古典有界領域 / テーター凾数
Research Abstract

1)射影平面上の6直線で分岐する二重coverとしてのK3曲面は4次元族をなす。この族の周期写像は(3,6;1/2)型超幾何微分方程式の射影的解となり,その局所的,大域的性質を調べた。
2)上記周期写像の逆写像をI型領域上のテーター凾数を用いて書いた。
3)(k,n)型超幾何微分方程式のモノドロミイ群の生成元を求めるアルゴリスムを与え,(3,6)型の場合に計算を実行した。
4)〓(線型関数の複素ベキ)×有理関数の積分はtwisted cohomologyとtwisted homologyのpairingと解釈できる。これらのtwisted homologyの交叉理論とtwisted cohomologyの交叉理論(一次元の場合)を完成した。
5)Sn-対称性をもつ退化した超平面配置に属する超幾何型積分のみたす微分方程式系を求めて,その性質を研究した。
6)アソシエーションスキームの分類問題と代数的組合せ論の方法を用いてのスピンモデルなどの数理物理学的対象の研究.
7)Alexaudrov空間の等長変換群がLie群になる事を証明し,それを用いて断面曲率と直径が各々下と上に一様に有界なリーマン多様体の基本群の有限性に関する結果を得た。

Report

(1 results)
  • 1993 Annual Research Report
  • Research Products

    (6 results)

All Other

All Publications (6 results)

  • [Publications] 松本圭司: "Theta functions on the bounded symmetric domain of type I_<2,2>" Math.Ann.295. 383-409 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 松本圭司: "Monodromy of the hypergeometric differential equation of type(3,6)I" Duke Math.J.71. 403-426 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 松本圭司: "Monodromy of the typer geometric differential equation of type(3,6)II" Ann.Scuola Norm.Pisa. (to appear).

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 喜多通武: "Iutersection theory for twisted cyclis I,II" Math.Nachrichten. (to appear).

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 坂内悦子: "Generalized spin models" Pac.J.Math.(to appear).

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      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 深谷賢治: "Isometry groups of singular spaces" Math.Z.(to appear).

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      1993 Annual Research Report

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Published: 1993-04-01   Modified: 2019-02-28  

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