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中立型関数微分方程式の定性理論について

Research Project

Project/Area Number 05640204
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionNagasaki University

Principal Investigator

北村 右一  長崎大学, 教育学部, 助教授 (60128171)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 梶本 ひろし  長崎大学, 教育学部, 助教授 (50194741)
菅原 民夫  長崎大学, 教育学部, 教授 (10034711)
安達 謙三  長崎大学, 教育学部, 教授 (70007764)
鷲尾 忠司  長崎大学, 教育学部, 教授 (60039435)
Project Period (FY) 1993
Project Status Completed (Fiscal Year 1993)
Budget Amount *help
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1993: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Keywords中立型関数微分方程式 / 定性理論 / 振動理論
Research Abstract

今年度は主として、中立型関数微分方程式が、ある種の漸近行動を示す非振動解を持つための十分条件について研究した。
論文Existence theorems for nonlin ear functional differential equations of neutral typeでは、方程式
x^<(n)>(t)-lambdax^<(n)>(t-sigma)+f(t,x(g(t)))=0
が、t,t^2,…,t^n,omega(t)(lambda=1)、または、1,t,…,t^<n-1>,lambda^<t/sigma>omega(t)(lambda≠1)のそれぞれに漸近する非振動解の存在条件を求めた。ここで、omega(t)は周期sigmaの周期関数である。さらに、[x(t)-x(t-sigma)]^<(n)>+f(t,x(g(t)))=0のタイプの方程式よりもさらに強く、解x(t)のn階微分可能性も保証した。
もうひとつの論文Existence theorems for a neutral functional differential equation whose leading part contains a difference operator of higher degreeでは、より高階の差分を持つ方程式
D^nDELTA^mx(t)+f(t,x(g(t)))=0,Dx(t)=〓x(t),DELTA_<lambda>x(t)=x(t)-lambdax(t-tau)
について、非振動解の存在定理を導いた。
今後、これらのタイプの方程式が持ちうる非振動解の漸近行動を分類し、そのような非振動解が存在するための十分条件を明らかにして、方程式の振動行動の完全な特徴付けを与える計画である。

Report

(1 results)
  • 1993 Annual Research Report
  • Research Products

    (2 results)

All Other

All Publications (2 results)

  • [Publications] 北村 右: "Existence theorems for nonlinear functional differential equations of neutral type" Proc.Georgian Acad Sci.Math,. 掲載予定.

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 北村 右一: "Existence theorems for a neutral functional differential equation whose leading part contains a difference operator of higher degree" Hiroshima Math.J.掲載予定.

    • Related Report
      1993 Annual Research Report

URL: 

Published: 1993-04-01   Modified: 2016-04-21  

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