| Project/Area Number |
05640204
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Nagasaki University |
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Principal Investigator |
北村 右一 長崎大学, 教育学部, 助教授 (60128171)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
梶本 ひろし 長崎大学, 教育学部, 助教授 (50194741)
菅原 民夫 長崎大学, 教育学部, 教授 (10034711)
安達 謙三 長崎大学, 教育学部, 教授 (70007764)
鷲尾 忠司 長崎大学, 教育学部, 教授 (60039435)
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| Project Period (FY) |
1993
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1993)
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| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1993: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
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| Keywords | 中立型関数微分方程式 / 定性理論 / 振動理論 |
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| Research Abstract |
今年度は主として、中立型関数微分方程式が、ある種の漸近行動を示す非振動解を持つための十分条件について研究した。
論文Existence theorems for nonlin ear functional differential equations of neutral typeでは、方程式
x^<(n)>(t)-lambdax^<(n)>(t-sigma)+f(t,x(g(t)))=0
が、t,t^2,…,t^n,omega(t)(lambda=1)、または、1,t,…,t^<n-1>,lambda^<t/sigma>omega(t)(lambda≠1)のそれぞれに漸近する非振動解の存在条件を求めた。ここで、omega(t)は周期sigmaの周期関数である。さらに、[x(t)-x(t-sigma)]^<(n)>+f(t,x(g(t)))=0のタイプの方程式よりもさらに強く、解x(t)のn階微分可能性も保証した。
もうひとつの論文Existence theorems for a neutral functional differential equation whose leading part contains a difference operator of higher degreeでは、より高階の差分を持つ方程式
D^nDELTA^mx(t)+f(t,x(g(t)))=0,Dx(t)=〓x(t),DELTA_<lambda>x(t)=x(t)-lambdax(t-tau)
について、非振動解の存在定理を導いた。
今後、これらのタイプの方程式が持ちうる非振動解の漸近行動を分類し、そのような非振動解が存在するための十分条件を明らかにして、方程式の振動行動の完全な特徴付けを与える計画である。
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Report
(1 results)
Research Products
(2 results)
