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超準集合論およびその実解析学への応用

Research Project

Project/Area Number 05640208
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionKagoshima University

Principal Investigator

河合 徹  鹿児島大学, 理学部, 助教授 (90041243)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 稲田 浩一  鹿児島大学, 理学部, 助教授 (20018899)
大和 元  鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)
酒井 宦  鹿児島大学, 理学部, 教授 (60037281)
橋口 正夫  鹿児島大学, 理学部, 教授 (30041213)
厚見 寅司  鹿児島大学, 理学部, 教授 (20041238)
Project Period (FY) 1993
Project Status Completed (Fiscal Year 1993)
Budget Amount *help
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1993: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Keywords超準集合論 / 内的集合 / 超準モデル / 共起性原理
Research Abstract

今年度のこの研究「超準集合論とその実解析学への応用」では,超準解析学,またその土台となる超準集合論の公理系について研究し,さらにその応用について研究を進めてきた。超準集合論では,先駆的であるが,置換公理,正則性公理において,不十分なところを残しているHrbacekの公理系およびそれを改良した研究代表者による公理系があり,この両者の関係は明確でなかった。今年度の研究では後者の理論の中で前者の模型を作ることができ,その結果後者が前者を実質的に含んでいることを証明することができ,研究の大きな前進を達成することができた。階層をもつ超準集合論については,村上の公理系の保存定理の証明について部分的な結果が得られた。実験析学への応用については幾何学,統計学,数値解析学に関連した分野で,個々の結果が得られたが,超準解析を有効に応用するところまでの研究成果は得られず,今後の課題として残された。

Report

(1 results)
  • 1993 Annual Research Report
  • Research Products

    (5 results)

All Other

All Publications (5 results)

  • [Publications] 河合 徹: "Models in nonstandard set theory and Hrbacek's axiom system" Rep-Fac,Sci.Kagoshima Univ.(Math.Phys,Chem). 27(発表予定). (1994)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 大和 元: "A Polya win model with a continuum of colors" Ann,Inst,Statist,Math.45-3. 453-458 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 酒井 宦: "Skape preserving approximation by rational splines" WSSIAA. 2. 345-354 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] D.V.Gokhale: "A nrinimum discrimination information estimator of preliminary conjestured normal varianse" Ann.Inst.Statist.Math.45-1. 129-136 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] R.Miron: "On minimality of axiomatic systems of remarkable Firsler connections" Rep.Fac.Sci Kagoshima Univ.(Math,Phys,Chem). 26. 41-51 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report

URL: 

Published: 1993-04-01   Modified: 2016-04-21  

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