有限群作用の接合積の不変量

• Project/Area Number: 05640242
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 解析学
• Research Institution: Nara National College of Technology
• Principal Investigator: 市原 亮 奈良工業高等専門学校, 一般教科, 助教授 (30193452)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 北川 誠之助 奈良工業高等専門学校, 一般教科, 助教授 (50043485)
• Project Period (FY): 1993
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1993)
• Budget Amount: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000); Fiscal Year 1993: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
• Keywords: 作用素環のK-理論 / 接合積

Research Abstract

本研究の目的であった、接合積のK群について多く研究された完全列の理論をまとめ更にこれまでの研究されていない非可換の有限作用群についての理論立てを構築してゆくことと、さらに発展として指数理論の接合積問題との関連についての専門知識の提供のために本補助金を使用した。数理解析研究所での「作用素環論」への出席や2回の関東方面の指数理論の専門家との研究と本務校への招へいにより接合積での指数理論の全体的な情報が得られた。接合積の構造解析は、K群という粗めのフィルターを通すことによって大まかな、全体像を見ようとしているが、このようにK群を考えることで作用素環の離散群作用による接合積に何等かの視野を持てるという期待が得られた。さらに旅費および謝金をもちいて、接合積解析に重要なものとして予想される有限群の表現論において専門的知識を若干ではあるがえられた。これらの関わりあいと同時にすすめていた作用素環値の積分分解と単元生成論も進めていたが、本研究を進めて行く中で、これらについてもいくらかの結果がえられつつある。備品の関連では当初の予定の図書の充足があったが、その他の研究者と計算結果の大容量のデータの輸送や計算のためのプログラムなどの情報交換のメディアとしてのパソコンの補助記憶装置を購入した。また、これは組版システムの輸送などにこの研究も含めての広範囲に利用の出来る備品であり、他の研究にも利用出来る有意義なものである。