Jacobi群のユニタリ表現

• Project/Area Number: 05740032
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Algebra
• Research Institution: University of the Ryukyus
• Principal Investigator: 菅 修一 琉球大学, 理学部・数学科, 助教授 (30206388)
• Project Period (FY): 1993
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1993)
• Budget Amount: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 1993: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
• Keywords: ユニタリ表現 / Jacobi群 / 最高ウエイト表現 / Vermc加群 / Contrauariant form

Research Abstract

実シンプレクティク群と実ハイゼンベルグ群の半直積であるJacobi群の最高ウエイト表現について次の様な結果を得た
1)シンプレクティク群の実ランクが1のときには既約最高ウエイト表現のユニタリ化可能性が完全に決定でき、また表現空間に適当な基底をとると自然なHermife内積が対角化できることがわかった。この結果はpreprintﾞUnitary hishest weight module of a Jacobi group〃にまとめ役稿準備中である。
2)rankが2以上の時も同様の結果が得られると予想され現在もその研究は進行中である。
なおrank2のときにはある程度の結果を得ている、