微分幾何学に現れる変分問題の解析的側面の研究

Research Project

Project/Area Number	05740053
Research Category	Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Geometry
Research Institution	Nagoya University
Principal Investigator	内藤久資名古屋大学, 理学部, 助手 (40211411)
Project Period (FY)	1993
Project Status	Completed (Fiscal Year 1993)
Budget Amount *help	¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000) Fiscal Year 1993: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Keywords	調和写像 / Yang-Mills接続 / Heat flow
Research Abstract	本年度の研究では,3次元ユークリッド空間上のYang-Mills-Higgs場の流れの方程式の弱解の性質を調べた.現在までに得られている結果は,以下の通りである. 2次元多様体上の調和写像や,4次元多様体上のYang-Mills接続の流れの方程式の場合と同様に,古典解の最大存在時間の特徴づけを得ることができる.これらの場合には,特異点は与えられた多様体上の有限個の点となることが知られているが,Yang-Mills-Higgs場の場合の特異点は,ユークリッド空間の無限遠点の集合となる2次元球面上に存在することがわかった.

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(1 results)