| Project/Area Number |
05740100
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Field |
解析学
|
|---|
| Research Institution | Yamaguchi University |
|---|
Principal Investigator |
中内 伸光 山口大学, 理学部, 助手 (50180237)
|
|---|
| Project Period (FY) |
1993
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1993)
|
| Budget Amount *help |
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1993: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
|
|---|
| Keywords | 微分方程式 / 変分問題 / 非線型方程式 / コンセントレーション・コンパクトネス / バブリング / 楕円型方程式 / 多様体 / p-調和写像 |
|---|
| Research Abstract |
幾何学に現れる非線型熱方程式の解の振舞い、および解の空間の構造を調べるのが目的である。これまでの研究により、Yang-Mills flowやmean curvature flowの解が、ある条件の下でコンセントレーション・コンパクトネスという現象が現れることが得られ、「非線型性の個性」を粗くとらえることにより、ある種の「共通の非線型構造」が存在することが示された。今年度は、p-調和写像の列についてコンセントレーション・コンパクトネスの立場からの研究を行った。「p-調和写像の列は、(部分列をとれば)あるn乗エネルギー積分が有界であるという条件の下で、(1)2【less than or equal】p<nなら、一様にC^1-収束、(2)p=nなら、有限個の点を除いて広義一様にC^1-収束する」という結果が得られた。(1)の事業は、「criticalなレベルでも必ずしもコンセントレーションが起こるとは限らないこと」とその理由を示している。
|
