無限次元連続群と旗多様体

• Project/Area Number: 05740114
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 解析学
• Research Institution: Okayama University of Science
• Principal Investigator: 須藤 清一 岡山理科大学, 理学部, 講師 (50196903)
• Project Period (FY): 1993
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1993)
• Budget Amount: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000); Fiscal Year 1993: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
• Keywords: generalized Kac‐Moody環 / 旗多様体 / Borel‐Weil

Research Abstract

Kac‐Moody環におけるBorel‐Weilの定理が,Kac‐Moody環をさらに一般化した,generalized Kac‐Moody環(GKM環)gに対しても成立することを示した.
即ち,まずPeterson‐Kacの手法を適用することにより旗多様体と呼ぶべき多様体とその上の線束を定義し,それらの多様体としての構造を解析した.
次にその結果を利用して,線束の大域的断面の空間がg‐加群としてどのようなものであるかを決定した.