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大規模非線形最適化問題に対する内点法の研究

Research Project

Project/Area Number 05740151
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research InstitutionThe Institute of Statistical Mathematics

Principal Investigator

土谷 隆  統計数理研究所, 予測制御研究点, 助手 (00188575)

Project Period (FY) 1993
Project Status Completed (Fiscal Year 1993)
Budget Amount *help
¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Fiscal Year 1993: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Keywords内点法 / アフィンスケーリング法 / 大域的収束性
Research Abstract

数理計画問題に対する内点法の研究を行い,得られた成果を次の2つの論文にまとめた。
(1)制約条件を満たさないような初期内点から出発するアフィンスケーリング法の拡張について。(M.Muramatsu and T.Tsuchiya:An Affine Scaling Algorithm with an Infeasible Starting Point.Research Memorandum No.490,The Institute of Statistical Mathematics,January,1994.(Annals of Operations Researchに投稿中。))
(2)狭義2次計画問題に対するアフィンスケーリング法の大域的収束性。(T.Tsuchiya:Global Convergence of the Affine Scaling Algorithm for Strictly Convex Quadratic Programming Problems.(投稿準備中。))
研究代表者は,著名な内点法である線形計画問題に対するアフィンスケーリング法に対して局所的に定義されたポテンシャル関数を用いた解析を考案し,その大域的収束性に関し現在までで最良の理論的結果を得てきた。(1),(2)は,その延長上にある研究である。(1)は,線形計画問題に対するアフィンスケーリング法を制約領域の外部から制約条件を満たしつつ最適解に近づいていく“非実行可能内点法"に拡張したものである。(2)は,一番単純な非線形計画問題である狭義凸2次計画問題に対するアフィンスケーリング法の大域的収束性を証明したものである。これらの結果を,1993年5月のアメリカOR学会大会で発表した。

Report

(1 results)
  • 1993 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All Other

All Publications (4 results)

  • [Publications] Takashi Tsuchiya: "Global Convergence of the Affine Scaling Algorithms for the Primal Degenerate Strictly Convex Quadratic Programming Problems" Annals of Operations Research. 47. 509-539 (1991)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] O.Guler,T.Tsuchiya 他: "Degeneracy in Interior Point Methods for Linear Programming:a Survey" Annals of Operations Research. 46. 107-138 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] R.D.C.Monteiro,T.Tsuchiya 他: "A Simplified Global Convergence Proof of the Affine Scaling Algorithm" Annals of Operations Research. 47. 443-482 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] M.G.C.Resende,T.Tsuchiya 他: "Identifying the Optimal Face of a Network Linear Program with a Globally Convergent Interior Point Method" Large Scale Optimization:State of the Art(Kluwer Academic Publishes). 371-396 (1994)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report

URL: 

Published: 1993-04-01   Modified: 2016-04-21  

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