| Research Abstract |
Reed-Solomon(RS)符号に関する本研究によって得られた成果は,主として設計距離以上の復合能力の評価,特殊な誤りパターンに対する短縮されたRS符号の能力およびRS符号のVLSI故障検査系列への応用である.すなわち
1.t重シンボル誤り訂正RS符号においてt+1シンボルのランダム誤りが生起した場合,この誤りを訂正できる確率を与えた.本研究で得られた確率は近似値であり,この値の正当性を数値実験により確認した.またこの値の漸近的性質を導いた.さらに最小距離2t+2であるt重シンボル誤り訂正t+1重シンボル誤り検出RS符号において,t+1シンボルのランダム誤りが訂正可能である確率を導出した.
2.上記1の研究において,短縮符号化されたRS符号の設計距離以上の誤り訂正能力について考察し,さらにビットペア誤りを訂正する短縮RS符号の構成法を提案した.
3.RS符号をVLSI故障検査系列に応用した場合の特性について考察し,RS符号を特定するパラメータ,すなわち有限体,生成多項式,および展開基底を変えることに,その効果に大きな影響を与えることを示した.
本研究によってリ-ドソロモン符号の構造の一端が明らかになり,その性質が誤り訂正符号や故障検査系列の設計に応用し得ることが示された.
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