| Project/Area Number |
05804009
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
伊澤 達夫 静岡大学, 理学部, 助教授 (20021941)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
横山 美佐子 静岡大学, 理学部, 助手 (80240224)
古森 雄一 静岡大学, 理学部, 助教授 (10022302)
小崎 高太郎 静岡大学, 理学部, 助教授 (10028186)
浅井 哲也 静岡大学, 理学部, 教授 (50022637)
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| Project Period (FY) |
1993
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1993)
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| Budget Amount *help |
¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 1993: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | 組成列 / 自己準同型環 / デデキント和 / 高次微分 / ラムダ計算 / BCK論理 / 軌道体 |
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| Research Abstract |
研究代表者による加群の一般化された組成列に関する研究について。代表者は1993年夏ドイツで催された「環と加群に関する国際会議」に参加して、最近の環と加群の研究における動向を察知し得た。その内の一つとして、quasi-Frobenius環(略してQF環)の特徴付けを制限されたイデアルについての連鎖律によって与える研究がある。このような観点から、代表者の導入した一般化された組成列(所謂、U-組成列)との関連を考察すると、左自己入射的環RがQF環となるための必要十分条件はRが左R-加群としてR-組成列をもつことである、ことが導ける。これは、Teply-Millerの定理により左零化イデアルのクラスが降鎖律を満たすことと同値である。これを一般化して、加群Mの自己準同型環がQF環になるための条件をMの一般化された組成列との関連において求められるのではないかと期待される。このような見地から、代表者は国内の環論研究者と昨年来情報と意見を交換しながら引き続き研究している。
研究分担者によるその他の研究について。浅井は3つの連続するFarey分数に対するDedekind和の符号に関するRademacherの問題に完全な解答を与えた。そこでD_1-関数に関するRademacher符号条件を満たすすべての分数の組を与えた。また、古森は直観主義論理から縮約規則を除いた体系であるBCK論理において与えられた証明できる論理式の正規な証明図の個数を決定できる方法を与えた。
さらに、縮約規則と割増規則のない2つの論理BIとBB'IについてGentzen式の体系をつくって研究をおこなった。その過程でシンタクティカルには未解決であったT-W問題を解いた。
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