| Project/Area Number |
06221104
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
高山 信毅 神戸大学, 理学部, 助教授 (30188099)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
竹島 卓 富士通研究所, 情報社会科学研究所, 主管研究員
大阿久 俊則 横浜市立大学, 文理学部, 助教授 (60152039)
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| Project Period (FY) |
1994
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1994)
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| Budget Amount *help |
¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1994: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | グレブナ基底 / D-加群 / 特性サイクル / 確定特異点 |
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| Research Abstract |
D加群の理論は、1970年代より研究がはじまり、1980年代のなかばに、確固たる基礎が、確立された。D加群の理論の応用は、代数幾何、表現論、特殊関数論、数理物理と多岐にわたっている。この研究ではD加群に関するいろいろな不変量を計算機で計算することを目標としている。本研究では以下の不変量を計算するアルゴリズムが発見され、また実際にシステムとしてインプリメントされた。
1.多項式係数の微分方程式系の特性多様体。
2.多項式係数の微分方程式系の特性サイクル。
3.多項式係数の微分方程式系の確定特異点が超平面となる場合の特性指数。
4.多項式係数の微分方程式系のfree resolution、つまり高次の解の満たすべき方程式系の計算。
5.境界値のみたす微分差分方程式の導出。
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