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超幾何型関数と表現論

Research Project

Project/Area Number 06640004
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Algebra
Research InstitutionTohoku University

Principal Investigator

堀田 良之  東北大学, 理学部, 教授 (70028190)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 長谷川 浩司  東北大学, 理学部, 助手 (30208483)
中島 啓  東北大学, 理学部, 助教授 (00201666)
宇澤 達  東北大学, 理学部, 助教授 (40232813)
石田 正典  東北大学, 理学部, 助教授 (30124548)
小田 忠雄  東北大学, 理学部, 教授 (60022555)
Project Period (FY) 1994
Project Status Completed (Fiscal Year 1994)
Budget Amount *help
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 1994: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Keywords超幾何型微分方程式 / 同変ホロノミー系 / 確定特異点 / 指標 / 代数群の表現 / トーラス作用 / 同変K理論 / 箙多様体
Research Abstract

超幾何型関数は古来からリー群の表現論の様々な局面において重要な役割を果たしてきた。即ち,球関数,行列係数,指標等々を表示するものとしてであった。近年,青本やGolfwdたちの超幾何型微分方程式系の一般化によって、代数群論とこの方程式系の新しい関係が発見された。堀田はこの数年,指標方程式とこの超幾何型方程式系の類似に注目し,その同変性を鍵として,同変ホロノミー系の一般論と応用を研究してきた。本年は谷崎による一般Verma加群との深い関係も発見され、その大域的構造の研究も始めた。
この方程式系と関係の深いトーラス俗用の幾何については,小田,石田の研究がある。特に石田による交叉ホモロジーの決定は著しい。宇澤は同変K理論と表現論の関係,及び局所体上の代物群の球関係について新しい地検を得た。中島は筋参称体が生成するKa,Msody環の表現の研究で注目されている。長谷川はBelavin模型について新しい結果を得た。

Report

(1 results)
  • 1994 Annual Research Report
  • Research Products

    (7 results)

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All Publications (7 results)

  • [Publications] 堀田 良之: "Equivariant・D-modeles" Trauaux en cours. 50. 1-36 (1995)

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  • [Publications] 小田 忠雄: "Recent topics on toric varieties" Sugaku Expositions. (予定). (1995)

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  • [Publications] 石田 正典: "Tours emleddings and algebraic intersection conylexes" 東北数学雑誌. (予定). (1995)

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  • [Publications] 宇澤 逹: "Duality and univers ality in nonequirlibrium models" Jaurnal of Physics A:Malt.Gen. (予定). 1-23 (1994)

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  • [Publications] 中島 啓: "mstantons on ALE spaces,guiver vobiaties and Kai-Moody algebres" Dike Math.Journal. 76. 365-416 (1994)

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  • [Publications] 長谷川 浩司: "L-operotors for Belavins R-matrix" J.Math Phys. 35. 6158-6171 (1994)

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  • [Publications] 堀田 良之: "D加群と代数群" シュプリンガーフェアラーク東京, 300 (1995)

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      1994 Annual Research Report

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Published: 1994-04-01   Modified: 2016-04-21  

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