| Project/Area Number |
06640028
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
泊 昌孝 金沢大学, 理学部, 助教授 (60183878)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森下 昌紀 金沢大学, 自然科学研究科, 助手 (40242515)
早川 貴之 金沢大学, 理学部, 助手 (20198823)
児玉 秋雄 金沢大学, 理学部, 助教授 (20111320)
石本 浩康 金沢大学, 理学部, 教授 (90019472)
藤本 坦孝 金沢大学, 理学部, 教授 (60023595)
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| Project Period (FY) |
1994
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1994)
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| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1994: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
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| Keywords | 特異点の幾何種数 / 標準因子 / Gorenstein環 / 極小画面 / 小林双曲型 / 球バンドル / 終着特異点 / 代数群の整数論 |
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| Research Abstract |
1。泊は、2次元正規特異点の幾何種数の上限についてresolutionの例外集合Aの重み付きdual graphの言葉、特にArtin's fundamental cyckeZ_0と標準因子のnumerical class K′の関係によって、上から評価することをテーマとし、ある線形不等式をえた。それは、Yauの不等式の拡張であり、「maximally elliptic singularityはGorenstein」が系としてしたがう。
2。1969年から1974年にかけて、E.F.Beckenbachとその一門が、複素平面をパラメーター空間とするR″内の極小曲面に対し、Nevanlinna理論と類似の理論を展開した。藤本は、この結果を、放物型Riemann面をパラメーター空間とする極小曲面の場合に拡張した。
3。児玉は、実リー群Gが正則同型写像として推移的に作用する複素多様体M=G/Kに対して、複素平面CからMへの正則写像f:C→Mはすべて定値写像であるならば、Mは小林双曲型であるかという問題を研究した。
4。石本は、球上の球バンドルのホモトピー分類に関するJames‐Whiteheadの定理の拡張(下記発表予定論文)の応用として、(n-2)‐連結2n次元多様体(n【greater than or equal】4)や(n-3)‐連結(2n-1)次元微分可能多様体(n【greater than or equal】6)のホモトピー分類と同
5。早川は、3次元の終着特異点について、その重みつきのblowing upを計算することにより、終着特異点のみをもち、かつdiscrepancyの小さい因子のみを例外因子にもつようなものを構成した。これらの計算により,extremal rayのcontractionで得られるmorphismのうちで、divisorial contractionになっているものの例が数多く得られた。
6。森下は、主に代数群の整数論に関して、特に(a)等質空間の玉河数、平均値定理、(b)大域体上のノルム・トーラスの類数関係、(c)ホップ写像に対する種の理論などの研究を行なった。
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