環と加群の構造のホモロジー代数学的研究

• Project/Area Number: 06640030
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Shinshu University
• Principal Investigator: 岩永 恭雄 信州大学, 教育学部, 教授 (80015825)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 松岡 楽 信州大学, 教授学部, 教授 (50135117) ; 伊藤 武広 信州大学, 教育学部, 教授 (00015827)
• Project Period (FY): 1994
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1994)
• Budget Amount: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000); Fiscal Year 1994: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
• Keywords: 実超曲面 / 正則曲率 / 凸超曲面 / n-Gorenstein環 / リーマンゼータ関数

Research Abstract

環と加群の構造の研究においては,Auslander-Gorenstein環の極小移入分解における最終項のsocleがessentialになるという興味ある性質を持つことを示した。(Journal of Pure and Applied Algebraに発表予定)これにより,我々が既に得ていた結果と併せると,極小移入分解における最終項の性質がかなり究明されたことになる。
又,環に関するAuslanderの条件が3角行列環に移行するかという問題についても,アルテイン環の場合ではあるが,一般の次数の3角行列環について肯定的であることを示した。(Communications in Algebraに発表予定)
一方,幾何学の研究分野では,複素定曲率空間内の実超曲面に関して、ある特定な性質を持った曲面の分類を試みた。その結果,R(S-aA)=0なる性質を持つ超曲面を分類した。(Bull.T.U.I.に発表予定)又,正則断面曲率のある条件下で,複素射影空間内の実超曲面を分類した。(Bull.T.U.I.に発表予定)

Research Products

• [Publications] Yasuo Iwanaga: "On Auslander′s n-Gorenstein rings" Journal of Pure and Applied Algebra. (発表予定).
• [Publications] Yasuo Iwanaga: "Aualander-Gorenstein Property of triangular matrix rings" Communications in Algebra. (発表予定).
• [Publications] Takehiro Itou: "On real hypersurfaces of a complex space form" Bulletin I.T.U.(発表予定).
• [Publications] Takehiro Itoh: "On real hypersurfaces of a complex projective space" Bulletin I.T.U.(発表予定).