アルチン環の研究

• Project/Area Number: 06640057
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Yamaguchi University
• Principal Investigator: 大城 紀代市 山口大学, 理学部, 教授 (90034727)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 吉村 浩 山口大学, 理学部, 助手 (00182824) ; 久田見 守 山口大学, 理学部, 助教授 (80034734) ; 志磨 裕彦 山口大学, 理学部, 教授 (70028182) ; 小宮 克弘 山口大学, 理学部, 教授 (00034744)
• Project Period (FY): 1994
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1994)
• Budget Amount: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000); Fiscal Year 1994: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
• Keywords: アルチン環 / QF-環 / Nakayama自己同型 / 自己双対 / continuous加群 / exchange property

Research Abstract

本研究の目標はQnasi-Frobenius(QF-)環のNakayama自己同型写像の存否の探究とそれに付随する様々な問題を考察し、アルチン環の総合的研究を行うことであった。以下のようにいくつかの成果があり、研究の進展があったことを報告する。
(1)慶北大学(大韓民国)のRim氏との共同研究で、ある種のQF-環が局所QF-環上のskew-matrix ringで表現できることを示して論文を作り、Osaka Journal Mathに投稿した。
(2)大阪市大の加戸氏との共同研究ではQF-環がNakayama自己同型写像をもつこととH-環が自己双対的であることが同値になる結果等を出し、目下、論文作成中である。
(3)オハイオ州立大学のRizui氏とは加群のexchange propertyについての共同研究を行い、有限exchange propertyをもつqraai-continuous moduleはfull exchenge propertyをもつかというMohained-Miillerの問題を肯定的に解決して論文を作りOsaka Journal Mathに投稿した。