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接触構造と調和積分

Research Project

Project/Area Number 06640106
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Geometry
Research InstitutionUniversity of Tsukuba

Principal Investigator

伊藤 光弘  筑波大学, 数学系, 教授 (40015912)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 平良 和昭  筑波大学, 数学系, 助教授 (90016163)
柴田 良弘  筑波大学, 数学系, 助教授 (50114088)
若林 誠一郎  筑波大学, 数学系, 教授 (10015894)
保科 隆雄  筑波大学, 数学系, 教授 (00015893)
梶谷 邦彦  筑波大学, 数学系, 教授 (00026262)
Project Period (FY) 1994
Project Status Completed (Fiscal Year 1994)
Budget Amount *help
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 1994: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Keywords接触多様体 / モノポール / 調和形式
Research Abstract

1.一般2n+1次元接触多様体上の拡張されたモノポールの位相不変量が,Higgs場と曲率から定まる2n-形式の曲面積分で与えられることがわかった。
2.この位相不変量はHiggs場についてホモトピー不変であり,許容されるどのようなHiggs場をとっても位相不変量が零となるケースが考えられる。この現象は3次元モノポールと対比して特異的である。
3.一般次元(≧5),拡張されたモノポールに特有なもうひとつの現象として,エネルギー汎関数(作用積分)の値が位相不変量をとりえないということがある。
4.5次元トーラスが接触構造を許容するか否かという懸案の問題に対して今後の研究の新たな展開として接触構造から定まる可積分な2次元部分多様体とそのうえのベクトル束の研究が注目される。

Report

(1 results)
  • 1994 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All Other

All Publications (4 results)

  • [Publications] 伊藤光弘: "Conformal geometry of Ricci flat 4-manifolds" Kodai Mathematical Journal. 17. 179-200 (1994)

    • Related Report
      1994 Annual Research Report
  • [Publications] 伊藤光弘: "The moduli of anti-self-dual conformal structures" Geometry,Topology and Field Theory(論文集). 33-38 (1994)

    • Related Report
      1994 Annual Research Report
  • [Publications] 伊藤光弘: "Generalized magnetic monopoles over contact manifolds" Journal of Mathematical Physics. (発表予定). (1995)

    • Related Report
      1994 Annual Research Report
  • [Publications] 伊藤光弘: "The Weitzenbock formula for the Bach operator" Nagoya Journal of Mathematics. (発表予定). (1995)

    • Related Report
      1994 Annual Research Report

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Published: 1994-04-01   Modified: 2016-04-21  

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