• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

多くの等長変換を許容するローレンツ多様体と軌道空間の構造

Research Project

Project/Area Number 06640179
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Geometry
Research InstitutionKanazawa Medical University

Principal Investigator

松田 博男  金沢医科大学, 医学部, 助教授 (90165829)

Project Period (FY) 1994
Project Status Completed (Fiscal Year 1994)
Budget Amount *help
¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Fiscal Year 1994: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Keywordsローレンツ多様体 / 等長変換群 / コンパクト等方部分群
Research Abstract

等長変換を許容するn次元ローレンツ多様体を分類する問題で、n≧5のとき多様体が許容する等長変換群(但し、各固定部分群がコンパクト)の次元が最高次元に近い場合には、ほぼ解決した。しかし、等長変換群の次元が(n-1)(n-2)/2+1以下のとき未解決である。本研究では(n-1)(n-2)/2+1以下の次元をもつ等長変換を許容するn次元ローレンツ多様体の軌道空間の構造を明らかにすることを目的とした。
本年度は、(n-1)(n-2)/2+1次元の連結等長変換を許容するn次元ローレンツ多様体の軌道空間の構造を明らかにするために、n=4,5の各場合に固定部分群を決定して軌道空間の構造を観察し、一般のnの場合に対する手掛かりを見出すべく、研究を行った。その結果、以下のような知見を得た。
1 n=4の場合に、
(1)固定部分群の次元は、0,1,3の何れかである。
(2)固定部分群の次元が3のときは、等長変換群の軌道は時間的1次元空間である。
(3)固定部分群の次元が1のときは、等長変換群の軌道は超空間であるが、時間的、空間的、光的となる例がある。
2 n-5の場合に、固定部分群の次元は2,3,4,6の何れかである。

Report

(1 results)
  • 1994 Annual Research Report

URL: 

Published: 1994-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi