ウェーブレット解析の基礎的研究

• Project/Area Number: 06640191
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 解析学
• Research Institution: Hirosaki University
• Principal Investigator: 倉坪 茂彦 弘前大学, 理学部, 教授 (50003512)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 永瀬 範明 弘前大学, 理学部, 講師 (30228019) ; 中里 博 弘前大学, 理学部, 助教授 (10188922) ; 高口 真 弘前大学, 理学部, 教授 (00003319) ; 丹原 大介 弘前大学, 理学部, 助教授 (50163712) ; 本瀬 香 弘前大学, 理学部, 教授 (60020666)
• Project Period (FY): 1994
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1994)
• Budget Amount: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000); Fiscal Year 1994: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
• Keywords: ウェーブレット解析 / フーリエ解析 / 確率微分方程式 / 数域 / 余随伴作用素 / 極小曲面 / 円周等分多項式

Research Abstract

あつかう対象は分担者それぞれの専門分野に応じ、代数、幾何学、関数空間、非線形偏微分方程式などと多岐にわたっている。それぞれが研究の中で専門性を生かして多くの成果を挙げている。以下にその主なものをいくつか挙げてみよう。
本瀬香は円周等分多項式の値を評価する方法で、よく知られた結果の見直しを行った。榊真は空間の次元と極小曲面のリーマン構造との関係を調べ、3次元と4次元の定曲率空間内の極小曲面のリーマン構造とが全く異なることを示した。さらに4次元球面内の極小トーラスにおいてそのガウス写像のイメージのうち定曲率なものはクリフォードトーラスに限ることを示した。高口、中里は計算機のグラフィック機能を利用して、数域の研究を押しすすめ、また中里は、概複素構造を伴う可解リー代数と対応するリー群の余随伴軌道の研究や数域の成果を用いたC-数域の構造の研究を進めた。永瀬範明は非線形確率偏微分方程式の解の存在についてある種の近似列を構成することにより、それまで有界な領域で得られていた結果を、非有界な領域の場合に拡張した。

Research Products

• [Publications] K.Motose: "On the nilpotency index of the radical of a group algebra X" Math.J.Okayama Univ.34. 57-66 (1994)
• [Publications] M.Sakaki: "Minimal surfaces with the Ricci condition in 4-dimensional spaces forms" Proc.Amer.Math.Soc.121(2). 573-577 (1994)
• [Publications] M.Sakaki: "Minimal 2-tori in S^4 whose Gauss images have constant curvature" Arch.Math.62(5). 470-474 (1994)
• [Publications] M.Takaguchi: "On the boundary of the c-numerical range of a matrix" Linear and Multilinear Algebra. (in press).
• [Publications] H.Nakazato: "Structure of certain solvable j-algebras" Nihonkai Math.J.5(1). 33-42 (1994)
• [Publications] N.Nagase: "Remarks on non-linear stochastic partial differential equations: Application of the splitting up method" SIAM J.Control Optim.(in press).