| Project/Area Number |
06640202
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Field |
解析学
|
|---|
| Research Institution | Chiba University |
|---|
Principal Investigator |
剱持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
丸山 研一 千葉大学, 教育学部, 助教授 (70173961)
山内 憲一 千葉大学, 教育学部, 助教授 (20009690)
越川 浩明 千葉大学, 教育学部, 助教授 (60000866)
鵜沢 正勝 千葉大学, 教育学部, 教授 (80009026)
蔵野 正美 千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487)
|
|---|
| Project Period (FY) |
1994
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1994)
|
| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1994: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
|
|---|
| Keywords | 非線形作用素 / 相転移 / 劣微分作用量 / 発展方程式 / 漸近挙動 |
|---|
| Research Abstract |
本研究は、相転移現象の解析を目的として
(a)非核形作用素論の研究(b)非線形偏微分方程式系への応用
(c)相転移現象のモデリング(d)数値解析とシュミレーション
を細項目として進められた。長期間を必要とする研究テーマであるが、本研究では、具体究では、具体的な一つの問題として、「相転移・相分離を伴う現象」の数理科学的考察がとりあげられた。まず、熱力学のギルツブルグ・ランダウ理論を基礎に、相転移現象の数学モデルを設定した。その表現には。凸関数の劣微分作用素が用いられ、従来のモデルよりも現実的なものと考えられる。さらに、このモデルあ単独の方程式ではなく、非線形発展方程式のシステムである。このモデルに関して
1.解の存在.-意性及び正則性
2.定常解の構造
3.時刻t→+∞のとき解の漸近安定性・アトラクターの構成
等の結果が得られた。より工学的な問題として、上記のモデルにさらに、時間遅れやメモリー効果を考慮したモデルが考えられるが、これらについても上記1〜3についての研究が進められている。
得られた結果の一部はすでに発表されており、その他はプレプリントとして公表される段階である。
|
