| Project/Area Number |
06640211
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Ochanomizu University |
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Principal Investigator |
真島 秀行 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (50111456)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
成田 希世子 お茶の水女子大学, 理学部, 助手 (80189208)
浅本 紀子 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (90222603)
前田 ミチエ お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (30017206)
小山 敏子 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (00017188)
高村 幸男 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (70017177)
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| Project Period (FY) |
1994
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1994)
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| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1994: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
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| Keywords | 合流型超幾何微分方程式 / D-加群 / 解複体 / 不確定度 |
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| Research Abstract |
1.合流型超幾何微分方程式のD-加群の射影分解の計算
F_1の特異点の合流から得られる。Φ_1、Φ_2、Φ_3とよばれる合流型超幾何微分方程式について、高山(神戸大学)作成のKanという環と加群におけるさまざまな計算のできる数式処理ソフトウエアを使い、D-加群の射影分解の計算を行った。これは、真島が主となり、高村、小山、成田、浅本が協力した。
2.正則関数の芽の層、形式べき級数の芽の層、Gevrey評価付きの形式べき級数の芽の層、漸近展開可能な関数の芽の層、に値をとらせた解複体のコホモロジー群の計算
1で求めたD-加群の射影分解に応じて解の複体をうるが、このコホモロジー群を極めて厳密な不等式の評価をしながら、数学的に厳密に計算した。これには、真島が主となり、前田および大学院生の石塚が協力して行った。
3.不確定度数の計算。
2を基礎にして、真島が行った。
4.以上のことについては、数理解析研究所、アイザック・ニュートン研究所で研究代表者が行った講演の中で発表した。
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