| Project/Area Number |
06640256
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Research Field |
解析学
|
|---|
| Research Institution | University of the Ryukyus |
|---|
Principal Investigator |
小高 一則 琉球大学, 理学部, 助教授 (30221964)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
陳 春航 琉球大学, 教養部, 講師 (00264466)
大平 まり 琉球大学, 理学部, 助手 (00264474)
山里 眞 琉球大学, 理学部, 教授 (00015900)
|
|---|
| Project Period (FY) |
1994
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1994)
|
| Budget Amount *help |
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1994: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
|
|---|
| Keywords | tensor product / FS性 / 単純C^*-環 / purely infinite / outer automorphism / corner endomorphism |
|---|
| Research Abstract |
C^*-環Aの共役元全体Asaの中でspectrumが有限の元全体がdenseであるとき、AはFS性をもつという。この性質はminimal tensor productに対して、不変でないことがわかった。つまりAをBunce-Deddens環Bを可分なHilbert space上の有界線形作用素全体からなる環とすると、A,Bは供にFS性をもつが、A【cross product】BはFS性をもたないことがわかる。
また、Aをpurely infinite単純C^*-環としαをAのouter automor phismとすると、Aとαからつくられる単純C^*-環A×_αZはpurely infin、また、pをA上のcorner endomorphismとすると、AとpとでつくられるC^*-環は、単純C^*-環になるならば、やはりpurely infiniteになることがわかった。
最後にθを無理数とし、fをトーラス上の実数値連続関数とすると、これらにより定まる2次元トーラス上のFurstenberg変換φ_fは、uniquely ergodicになり、これにより定まる単純C^*-環C(T^2)×_φ_fZは、unique tracial stateをもつことがわかる。
|
