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特殊関数の大域的研究

Research Project

Project/Area Number 06640269
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionKeio University

Principal Investigator

下村 俊  慶應義塾大学, 理工学部, 専任講師 (00154328)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 河添 健  慶應義塾大学, 理工学部, 専任講師 (90152959)
石井 一平  慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (90051929)
石川 史郎  慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (10051913)
前田 吉昭  慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40101076)
塩川 宇賢  慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00015835)
Project Period (FY) 1994
Project Status Completed (Fiscal Year 1994)
Budget Amount *help
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1994: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Keywords二変数Bassel関数 / 漸近展開 / ストークス係数 / Rauzyの予想 / 量子化問題 / 非可換多様体 / 2-スリット実験
Research Abstract

1.積分表示式を利用する事により、二変数Bessel関数に関し、巾級数開,モノドロミ-行列,不確定特異点における漸近展開,ストークス係数等の大域的性質を明らかにした。(下村)
2.立法体内でのビリヤードの軌跡に関するRauzyの予想が解決された。(塩川)
3.ポアソン多様体上において,微分可能関数環にパラメーターを添加した形式巾級数環を考え,その中に非可換積を構成した。そらに無限次元ILH Lie環のユニーバーサルエンベロップ代数に対応するものを構成した。(前田)
4.2-スリット実験の数値解析を実行し,粒子の軌跡の図を描いた。得られた図は量子力学におけるものであるにもかかわらず,古典力学の軌跡の概念に近いものであることが興味深い。(石川)
5トーラス上の正値フーリエ級数をもつ局所L^2関数はL^2関数になるが,実数直数上の正値フーリエ変換をもつ局所L^2関数に対してはこのような事はいえない。そのような例を構成し,L^2関数になるための十分条件を求めた。(河添)
今後上記の成果の様々な応用,発展が期待される。

Report

(1 results)
  • 1994 Annual Research Report
  • Research Products

    (6 results)

All Other

All Publications (6 results)

  • [Publications] 下村 俊: "On a generalized Bessel function of two variables,I" J.Math.Anal.Appl.187. 486-484 (1994)

    • Related Report
      1994 Annual Research Report
  • [Publications] 塩川宇賢: "Complexity of sequences difined by billiard in the cube" Bull.Soc.Math.Frnce. 122. 1-12 (1994)

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      1994 Annual Research Report
  • [Publications] 前田吉昭: "Deformation quantizations of Poisson algebras" Contemp.Math.AMS.

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      1994 Annual Research Report
  • [Publications] 石川史郎: "Numerical analysis of trajectories of a quantum particle in two-slit experiment" Internat.J.Theoret.Phys.33. 1265-1274 (1994)

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      1994 Annual Research Report
  • [Publications] 河添健: "Fuctions on the real live with nonneyative Fourier transforms" Tohoku Math.J.46. 311-320 (1994)

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      1994 Annual Research Report
  • [Publications] 塩川宇賢: "Rauzy's conjecture on billiards in the cube" Tokyo J.Math.17. 211-218 (1994)

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      1994 Annual Research Report

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Published: 1994-04-01   Modified: 2016-04-21  

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