多次元離散型データ解析のための正規直交化多次元スコア検定

• Project/Area Number: 06640319
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 柳川 尭 九州大学, 大学院数理学研究科, 教授 (80029488)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 笛田 薫 九州大学, 大学院数理学研究科, 助手 (50253399) ; 川崎 秀文 九州大学, 大学院数理学研究科, 助教授 (90161306) ; 中尾 充宏 九州大学, 大学院数理学研究科, 教授 (10136418) ; 佐藤 坦 九州大学, 大学院数理学研究科, 教授 (30037254) ; 小西 貞則 九州大学, 大学院数理学研究科, 教授 (40090550)
• Project Period (FY): 1994
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1994)
• Budget Amount: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000); Fiscal Year 1994: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
• Keywords: 総計数字 / 非線形反応 / 二値データ

Research Abstract

柳川は、順序カテゴリーをもつ分割表が潜在的に非線形構造をもっている場合に二つの分布の差異を検出する正規直交化多次元スコア検定を構成し、理論及びシミュレーションによってその特徴を解明した。また、AIC基準を導入し、制約条件をもつ二値反応データに対してNOAELを決定する手法を開発した。笛田は、ノンパラメトリックな二標本検定問題に対して正規直交化多次元スコア検定を提案し、理論的研究を行うとともに及び複雑な計算機シミュレーションを行って、提案する検定が分布の尖度、歪度を含む高度な非線形構造を検出する検定であることを示した。小西は、適用範囲の広い柔軟な線形、非線形判別関数の構築とそれを将来の予測に用いた際の誤差を有効に推定する観点から、計算機の利用を前提とした予測誤差推定法を新たに開発した。中尾は、偏微分方程式の解に対する数値的検証法について研究し、解の最大値ノルムの意味での精度保証に関し、実用的な方法を提案した。川崎は、動節点をもつスプライン関数に関するチェビチェフ近似問題の2次の特殊な構造を解明した。また、片側相条件をもつ偏分問題にたいして、2次の最適性条件を与えた。

Research Products

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