学生・生徒の論理的思考の解析とそのコンピュータ処理の研究

• Project/Area Number: 06680263
• Research Category: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 教科教育
• Research Institution: Kumamoto University
• Principal Investigator: 岡崎 宏光 熊本大学, 教育学部, 助教授 (70093995)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 仲根 健 茨城大学, 教養部, 助教授 (00007767) ; 青山 寛六 熊本大学, 教育学部, 助教授 (20033871)
• Project Period (FY): 1994
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1994)
• Budget Amount: ¥400,000 (Direct Cost: ¥400,000); Fiscal Year 1994: ¥400,000 (Direct Cost: ¥400,000)
• Keywords: 論理的思考 / 中学校幾何 / 論理的推論 / 推論規則 / 記号論理 / ICAI

Research Abstract

生徒の論理的思考を知るための題材に中学校幾何の証明がある。幾何の証明をパソコン上で行うことは、論理的思考のパソコンによるシュミレーションであり、生徒に理解してもらいたい推論規則や幾何公理、定理を選出するために役に立つものである。幾何の証明をコンピュータで行うことについて、原理的なことは30年以前から知られているが、実用になる程度の時間で実行できるプログラムはこれまでまだ存在していなかった。今年度中学校幾何の推論規則としてまだ十分な種類を網羅してはいないが、適当な公理を与えると中学2年の三角形に関する初等的証明問題(定理)2千個を9時間(ノートパソコン16メガHz)で作成するものを開発した。同時にそれらすべてに証明も付けられている。中学校の数学教育では生徒に提示されている幾何定理や証明問題は論理的推論を考えて用意されているものではなく、これまで使われてきたからとか、図形の類似性とかにより選ばれている。1つの定理の証明が授業で解説されたとして、次に生徒に解くことを求める問題は図形的類似性のある問題である。推論の類似性ではない。今回の取り組みは、使う推論を決めて証明問題を作るという、まったく新しい方法である。パソコンが機械的に打ち出した問題(定理)の中には、易しい証明問題にもかかわらず、これまでほとんど見かけなかった種類のものがある。生徒に提示する問題作成プログラムとしても有効である。
すでに研究成果の一部は発表済みで、九州数学教育学会平成6年度第2回研究発表会(平成7年3月25日)で2回目の発表をする予定である。
今後の予定は、速度の早いパソコンを用い数万程度の幾何証明問題とその証明のデータベースをつくり、生徒の証明が解析できるCAIプログラムを開発することである。