| Project/Area Number |
06740056
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
玉木 大 信州大学, 理学部, 助手 (10252058)
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| Project Period (FY) |
1994
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1994)
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| Budget Amount *help |
¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1994: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | ループ空間 / Morava K-理論 / ホモトピー群 / cobarスペクトル系列 |
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| Research Abstract |
本年度は、gravityスペクトル系列と呼ばれるスペクトル系列
E^2【similar or equal】Cotor^<h.(Ωn-1ΣnX)>(h_<*,>h_*)⇒h_*(Ω^nΣ^nX)
を用いて、一般のnとXに対しh_*(Ω^nΣ^nX)を計算する為の準備として、以下の研究を行った.
・cobar型Eilenberg-Mooreスペクトル系列の一意性の証明.上記のスペクトル系列は、cobar型Eilenberg-Mooreスペクトル系列と呼ばれるものであるが、それには様々な構成法があり、それぞれ一長一短がある.これまでそれらの関係は詳しく調べられていなかったが、ある条件の下でそれら全ての構成がE^2-項から一致することを証明した.
・K(m)_*(Ω^3S^<2l+1>)の計算.一般のh_*(Ω^nΣ^nX)を求める前の具体的な例として、h=K(m)、n=3、X=S^<2l-2>の場合を調べた.その結果、gravityスペクトル系列には、本質的な微分が1個しか存在しないことが判り、具体的な計算に有効であることが確かめられた.
・球面のループ空間のMorava K-理論におけるHopf ringの構造について.球面のループ空間のlittle cubeモデルを用いて、そのMorava K-cohomologyにHopf ringの構造を定義することを研究してきた.まだ具体的な定義には至っていないが、これが成功すればgravityスペクトル系列の計算が非常に容易になる.
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