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開境界条件下の可解格子模型と表面臨界現象

Research Project

Project/Area Number 06740318
Research Category

Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 物性一般(含基礎論)
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

鈴木 淳史  東京大学, 教養学部, 助手 (40222062)

Project Period (FY) 1994
Project Status Completed (Fiscal Year 1994)
Budget Amount *help
¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 1994: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Keywords解析的ベ-テ仮説 / 可解格子模型 / ヤンギアン / ヤングバクスター方程式
Research Abstract

本年度は課題の内容のほかに、興味ある発見があり、それらの研究を主におこなった。以下ではその内容、成果について記す。列転送行列の固有値問題は、静的な統計力学におけるもっとも重要な問題といえる。ところが、可解といわれる格子模型においても、この問題は現在まで十分に、解析されてこなかった。実際、近年発展した量子群の表現論をもちいて可解性を保証するヤング-バクスター方程式の三角関数解は系統的に構成しうるが、それは、1サイトの統計重率をあたえるのみであり多サイトからなる列転送行列の固有値問題は、それとは次元の異なる問題であるといえる。
報告者は、国場敦夫氏との共同研究等によってヤング-バクスター方程式をみたす頂点模型の固有値問題に対して解析をおこなった。Reshetikhinらによって提唱された解析的ベ-テ仮説を拡張することにより基本表現にたいする頂点模型の列転送行列の固有値にたいする具体形を得、それらが、ベ-テ仮説方程式下で特異性をもたないことを証明した。またヤング図形のヤンギアン類似という概念を導入することにより結果を解釈した。これらの図形はヤンギアン代数のあらわな基底となっていると期待される。また、報告者らによって予想された列転送行列間の関数方程式とくみあわせることにより、基本表現にかぎらず多くのテンサー表現に対する結果を得ることに成功した。
これらの結果は周期的境界条件下でのものであり、当年度の課題にあるようにさらに、開境界条件下での列転送行列の固有値問題へ拡張するのが今後の課題である。

Report

(1 results)
  • 1994 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All Other

All Publications (4 results)

  • [Publications] M.T.Batchelor: "Exact Results For Hamiltonian Walks From the Solution of Fully Packed Model on the Honeycowlo Lattice" Physical Review Letters. 73. 2646-2649 (1994)

    • Related Report
      1994 Annual Research Report
  • [Publications] J.Suzuki: "Fusion Uq(G^<(1)>_2)vertex models and analytic Bethe ansatzc" Physics Letters A. 195. 190-197 (1994)

    • Related Report
      1994 Annual Research Report
  • [Publications] A.Kuniba: "Functional Relations in Solvable Lattice Models I" International Journal of Modern Physics A. 9. 5215-5266 (1994)

    • Related Report
      1994 Annual Research Report
  • [Publications] A.Kuniba: "Functional Relations in Solvable Lattice Models II" International Journal of Modern Physics A. 9. 5267-5312 (1994)

    • Related Report
      1994 Annual Research Report

URL: 

Published: 1994-04-01   Modified: 2016-04-21  

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