| Project/Area Number |
06750426
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
計測・制御工学
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
山下 裕 北海道大学, 工学部, 助手 (90210426)
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| Project Period (FY) |
1994
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1994)
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| Budget Amount *help |
¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1994: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | ハミルトン・ヤコビ方程式 / ハミルトニアンシステム / 非線形最適レギュレータ / 非線形H^∞制御 / 非線形系の制御 |
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| Research Abstract |
本研究では、以下の成果を得た。
・正準方程式の安定多様体がハミルトン・ヤコビ偏微分方程式の解であることを利用し、時間軸を逆にとることによって、常微分方程式の数値解法に帰着させた。
・上記の常微分方程式を数値的に解くにあたって、その初期点を与えるアルゴリズムを開発した。具体的には、初期サンプル点を一様に分布させ、安定多様体上の線形近似式を用いて原点近傍までシミュレートし、さらに安定多様体の1次近似を用いて2n次元の初期点を得る方法を開発した。原点近傍までの所要時間をもとに
・得られた解曲線をBezier補間式で最小2乗近似し、状態量χの関数として表現した。その関数を用いて制御器を作ることが可能となった。
・上記の手法を基に、購入したワークステーション上に、目的の解を高精度に得る解法パッケージを開発した。
・本方法の特長の1つは、得られた解曲線の存在範囲によって、得られた解の有効な定義域が推定できることである。これは、原点でのTaylor展開による従来の方法ではできなかったことである。
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