射影追跡法を用いたデータ解析の安定性について

• Project/Area Number: 06780210
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Statistical science
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 今井 英幸 北海道大学, 工学部, 助手 (10213216)
• Project Period (FY): 1994
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1994)
• Budget Amount: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000); Fiscal Year 1994: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
• Keywords: 計算機統計学 / 射影追跡法 / 外れ値

Research Abstract

射影追跡法においては射影指標の性質を明らかにすることが重要である。本研究においては多項式指標に属している指標で、現在広く用いられているFriedmanによる指標とHallによる指標について感度分析法を応用した手法によって外れ値に対する安定性の観点から比較を行い、Hallの指標を用いた射影追跡方がより ロバスト(頑健)であることをいくつかの数値例によって示した。
データの平滑化手法として重要な射影追跡回帰については、従来、平滑化手法として用いられている移動平均法や重み付き局所回帰(LOWESS)などと比較するため、これらの従来手法の安定性について調べた。外れ値を含んでいるデータについて平滑化を行う手法と、平滑化に対して影響の大きい外れ値を摘出してから再度平滑化を行う手法の比較についても考察を行った。
また、言語変数データのように値そのものに曖昧さを含んでいるデータに対する射影追跡法の適用について、従来用いられている射影指標がデータ構造の曖昧さだけに注目していたことに対し、本研究においてはデータ構造の曖昧さと興味深さの双方を考慮にいれた指標を用いた射影指標によって射影追跡法を適用する手法を考案し、いくつかの具体例について実際に解析を行うことによってその有効性を確認した。
外れ値の摘出を含めたソフトウェアについては、一般の射影追跡法に対するグラフィック表示を行うところまで開発を行った。今後、射影追跡回帰および射影追跡密度推定のソフトウエアを開発する予定である。