| Project/Area Number |
06780225
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
計算機科学
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
静谷 啓樹 東北大学, 情報処理教育センター, 助教授 (50196383)
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| Project Period (FY) |
1994
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1994)
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| Budget Amount *help |
¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 1994: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
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| Keywords | 暗号理論 / 離散対数問題 / 解読アルゴリズム / 計算量理論 / 情報セキュリティ |
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| Research Abstract |
本研究の主要な目標は、離散対数問題に安全性の根拠を置くいくつかの暗号系について、これらを破ることの難しさの順序付けを行い、ある暗号系を破るアルゴリズムが発見された場合は、どの暗号系も破れるのかを明確にすることであった。暗号系としては、Shamirの3パス鍵配送方式、Okamotoの会議用鍵共有方式、ElGamalの公開鍵暗号方式、Bellare-Micaliの忘却伝送方式、Diffie-Hellmanの鍵共有方式の5方式を取り上げ、検討の対象とした。便宜上、それぞれを破る問題を3PASS,CONF,EG,BM,DHと表すことにする。
検討の結果、以下のような事実を証明した。
・これらの方式を破る問題の帰着関係は、共通の素数pを法とする有限素体上で、
3PASS【less than or equal】^p_mCONF【less than or equal】^p_mEG≡^p_mBM≡^p_mDH
である。ただし、【less than or equal】^p_mは多項式時間many-to-one帰着を表し、≡^p_mは【less than or equal】^p_mかつ【greater than or equal】^p_m(つまり同等)を表す。
・p-1の素因数分解が公開され、法pの原始根の判定が決定性多項式時間で実行できるときは、逆転の帰着DH【less than or equal】^P_T3PASSが成立する(【less than or equal】^P_Tは多項式時間Turing帰着を表す)。すなわち、上記の問題は多項式時間Turing帰着の意味ですべて同等となる。
・素数位数の楕円曲線の上で暗号系を構築した場合も、これらの暗号系を破る問題は多項式時間many-to-one帰着の意味ですべて同等となる。
以上の成果は、平成7年5月にフランスで開催予定の暗号理論の国際会議(Eurocrypt'95)において公表される。
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(1 results)
Research Products
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