| Project/Area Number |
06780282
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
計算機科学
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
牧野 光則 中央大学, 理工学部, 専任講師 (90238890)
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| Project Period (FY) |
1994
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1994)
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| Budget Amount *help |
¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 1994: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | 非線形システム解析 / 品質保証 / 可視化 / 数値解析 / コンピュータ・グラフィックス / 自動微分 / ホモトピー法 / レイ・トレーシング |
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| Research Abstract |
本研究はホモトピー法を中心とした非線形システムの数値シミュレーション技法の品質を保証・評価する手法の構築およびそれにより得られる解析結果の可視化技法の構築を目的として行われた。これまでに本研究代表者が進めてきたホモトピー法の精度保証と事前評価に関する研究、数値解析結果の可視化に関する研究を踏まえて、以下の点を中心に研究成果を確認した。
1.ホモトピー法の計算量の上限が事前に評価でき、その際得られる解の精度を保証できる非線形システムの条件を詳細に検討し、凸計画問題等主要な非線形システムを定式化して得られる問題へ適用・評価した。
2.上記の評価を適用しやすくするために、保証条件が成立するか否かを確認する際に区間演算を用いる場合を検討し、その有効性を示した。
3.非線形システム解析手法の一つである自動微分をコンピュータ・グラフィックスの主要技法であるレイ・トレーシング法に導入した。これにより、オーバーサンプリングすべき個所を抽出し、画像の品質を保証する画像生成アルゴリズムを構築した。そして、画像を生成し、効果を確認した。
4.非線形システム解析手法の一つである全解探索アルゴリズムをコンピュータ・グラフィックスの主要技法であるレイ・トレーシング法に導入し、自由形状曲面等を含む画像生成に有効なアルゴリズムを検討した。
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