フラクタル解析とその破壊物理学への応用

Research Project

Project/Area Number	06804009
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	解析学
Research Institution	Yamaguchi University
Principal Investigator	栗山憲山口大学, 教養部, 教授 (10116717)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	柳研二郎山口大学, 工学部, 教授 (90108267) 岡田真理山口大学, 工学部, 助教授 (40201389) 三好哲彦山口大学, 工学部, 教授 (60040101)
Project Period (FY)	1994
Project Status	Completed (Fiscal Year 1994)
Budget Amount *help	¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000) Fiscal Year 1994: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Keywords	フラクタル / 境界要素法 / 岩盤力学 / 応力 / 亀裂
Research Abstract	岩盤を対象として、応力・歪み解析をもとにした破壊現象の研究と、破壊の結果として生じる亀裂模様のフラクタル性について研究した。特に、岩盤に断層がある場合についての解析をおこなった。そのための数値解析の手法としては、3次元の境界要素法を用い、コンピュータ・システムも開発した。 (1)3次元境界要素法としては、亀裂・断層がないときに有効な応力不連続法と、断層があるときに有効な変位不連続法とをそれぞれ開発した。特異性をもった関数の積分の処理という境界要素法に特有な問題については、積分を解析的に得ることにより解決した。対象が3次元であるために、積分は境界上での2重積分になる。それをStokesの定理を用いることにより、線積分に変換して解析解を得た。 (2)応力不連続法と変位不連続法を連成させることにより、断層がある場合の応力・歪み解析をおこなった。それを神岡鉱山で作られた岩盤内の宇宙線関係の実験に使用される、地下空洞について適用し、岩盤の応力・変位の現場計測結果と照らし合わせた。 (3)岩盤に円柱状の穴を堀り、その周囲の円柱側面に小さな孔を掘ったときにひきおこされる穴の底面の岩盤に生じる亀裂面について(2)の方法を用いて研究した。なお、この問題は岩盤力学の学術雑誌で岩盤力学の研究者に、提起された問題への一つの回答である。 (4)地熱発電(高温岩体発電)のシミュレーションのために必要となる、熱方程式の3次元境界要素方のための研究を行った。そのさい、ある種の関数2重積分の数値積分の新しいアルゴリズムを開発した。それを使いシステムを開発した。