| Research Abstract |
ここでの最終的な目的は原始地球における現在のマントルよりもはるかに粘性率の高い二つの未分化層の流体計算を想定している。そのためにCIP法という方法でこの流体シミュレーションを行なう。CIP法はタイムスケールが極端に異る流体を同時に扱うことができる。
実際にCIP法によるプログラミングを一次元流体からおこないCIP法の特徴を確認することから始めた。まず,方形波と三角波の伝播がどの程度正確に記述できるかを確認した。これによりCIP法が風上差分法,Lax-Wendroff法などに比べてはるかによい記述ができることを確認した。簡単な方形波や三角波の伝播でさえ明らかな違いが見られた。さらにこのCIP法を非線形方程式であるKdV方程式に適用した。これもまたよい近似のもとで計算できることが確認できた。また,最終的目標である流体力学の計算にも適用し正しく計算することが難しい衝撃波がうまく計算できることを確認した。こうして一次元でCIP法がかなり有効であることを確認した後,現在CIP法による二次元の流体コードを作成中である。これには粘性項を考慮して作成する段階に入る。CIP法によって流体力学の数値計算を行う場合,移流項を含む場合と移流項を含まない場合に分けて計算をおこなう。そこで粘性項を考慮するには移流項を含まないステップで粘性項を含めて計算すればよいことがわかった。これにしたがって実際にプログラミングをしていくことが今後の課題である。そしてこのプログラムによって原始地球の未分化層の流体計算に適用していきたいと考えている。
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