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場の量子論の数学的研究

Research Project

Project/Area Number 07210102
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas

Allocation TypeSingle-year Grants
Research InstitutionYokohama City University

Principal Investigator

藤井 一幸  横浜市立大学, 理学部, 助教授 (00128084)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 大阿久 俊則  横浜市立大学, 理学部, 助教授 (60152039)
中神 祥臣  横浜市立大学, 理学部, 教授 (70091246)
Project Period (FY) 1995
Project Status Completed (Fiscal Year 1995)
Budget Amount *help
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1995: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
KeywordsWKB-exactness / coherent state / path integral / gauge structure / WZW model / FR model / algorithm / Fuchsian PDE
Research Abstract

場の理論に現れる種々の問題を数学的に理解したり、そこから得られた結果をより一般の場合に拡張する研究をしている。
まづ、舟橋久仁生、柏太郎、迫田誠二氏とともに有限次元のあるsymplectic多様体上で成立するDuistermaat-Heckmannの定理が量子力学に於いても成立するか?という問題を研究した。そして分配関数がそのWKB近似にexactに等しくなる量子力学のmodelsを構成した。
次に、北門新作、大貫義郎氏とともに球面上の量子力学から自動的に出てくるゲージ構造(BPST-インスタントン、Fujii-インスタントン)の研究をした。更に球面をグラスマン多様体に拡張する研究を続けている。
また、個人では2次元のWess-Zumino-Witten modelと3次元のFeretti-Rajeev modelを任意次元の球面上に拡張する試みをした。これらを量子化することは難しいが、これらをeffective modelsとする量子論を構成することは(発散の困難はあるが)非常に面白い問題である。

Report

(1 results)
  • 1995 Annual Research Report
  • Research Products

    (6 results)

All Other

All Publications (6 results)

  • [Publications] K.Fujii et al(3名): "Exactness in the WKB approximation for somehomogeneous spaces" Journal of Mathematical Physics. 36. 4590-4611 (1995)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] K.Fujii et al(3名): "Coherent states,path integral,and semi-classical approximation" Journal of Mathematical Physics. 36. 3232-3253 (1995)

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      1995 Annual Research Report
  • [Publications] K.Fujii et al(2名): "Gauge structure on SD" Modern Physics Letters A. 10. 867-872 (1995)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] K.Fujii: "Generalizations of WZW model and FR model to any dimensuons:CP-invariance and geometry" Journal of Mathematical Physics. 36. 97-114 (1995)

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      1995 Annual Research Report
  • [Publications] Y.Nakagami: "Double group construction for compact Woronowicz algebras" International Journal of Mathematics. (to appear).

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] T.O aku: "Algorithmic methods for Fuchsian systems of linear partial differential equations" Jouranl of Mathematical Society in Japan. 47. 297-328 (1995)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report

URL: 

Published: 1995-04-01   Modified: 2016-04-21  

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